Existência de soluções globais para uma equação da onda semilinear com dupla dissipação em um domínio exterior

Abstract

Nesta dissertação, consideramos um problema de valor inicial e de fronteira associado a uma equação da onda semilinear, com dois termos dissipativos, em um domínio exterior. O principal objetivo do trabalho é obter taxas de decaimento para a solução do problema e estudar o expoente crítico em relação a potência p do termo de não linearidade |u(t,x)|^p. Em particular, para o caso bidimensional os resultados obtidos são ótimos e o expoente crítico é dado pelo expoente de Fujita. Os resultados aqui apresentados foram provados por Marcello D?Abbicco, Ryo Ikehata e Hiroshi Takeda em [11].

Abstract: In this dissertation, we consider an initial value and boundary problem associated with a semi-linear wave equations with double damping terms in exterior domains. The main goal of the work is to obtain decay rates for the solutions of the problem and to study the critical exponent in relation to the power p of the nonlinear term |u(t,x)|^p. In particular, for the two-dimensional case, the data are optimal and the critical exponent is given by the Fujita exponent. The results presented here were proved by Marcello D?Abbicco, Ryo Ikehata and Hiroshi Takeda in [11].