Não estacionariedade de cheias no Brasil: análise de frequência com covariáveis climáticas

Abstract

Impactos como o aumento observado na temperatura da superfície terrestre, mudanças nos padrões de circulação da atmosfera, urbanização, práticas agrícolas e regularização de vazões levaram ao desenvolvimento e uso de modelos não estacionários para análise de frequência de cheias. Entretanto, devido à incerteza associada à detecção e estimativa de tendências em séries históricas e à incerteza intrínseca ao se extrapolar mudanças para o futuro, não está claro como e em que circunstâncias esses modelos devem ser utilizados para estimativa de eventos de cheia. Neste estudo, testou-se a hipótese de que o uso covariáveis climáticas pode melhorar a habilidade de modelos não estacionários em descrever estatisticamente o regime de cheias em relação à suposição de estacionariedade. Foram utilizados dados de vazão e informação climática de 379 bacias hidrográficas de todo o Brasil, obtidas das bases de dados CAMELS-BR e NOAA CPC entre 1980 e 2018. Foi comparado o uso de modelos estacionários e não estacionários utilizando a distribuição generalizada de valores extremos (GEV). Para o modelo não estacionário, o parâmetro de posição da distribuição GEV pode variar com o tempo (tendência linear) ou uma das cinco covariáveis climáticas (i.e, temperatura média anual, índice NINO 3.4, precipitação média anual, precipitação máxima anual e umidade máxima anual do solo). Os parâmetros da distribuição GEV foram inferidos com simulações de Monte Carlo via Cadeia Markov com o algoritmo DREAM(ZS). A avaliação de desempenho foi feita com o uso dos critérios de informação de Akaike para pequenas amostras e de Bayes estimados para o período de calibração (primeiros 30 anos), e os últimos 9 anos foram reservados para avaliar a habilidade preditiva dos modelos com o uso do fator de Bayes. Os resultados revelam que: (i) a precipitação média anual e a precipitação máxima anual foram as covariáveis mais influentes no regime de cheias; (ii) a seleção do modelo baseada em métricas de qualidade do ajuste (e.g.,, critérios de informação) favorece a seleção do modelo não estacionário, especialmente quando as covariáveis foram significativas no regime de cheias; e (iii) a seleção do modelo com base na habilidade preditiva (i.e., validação) mostrou que o uso de informações físicas melhora a capacidade preditiva do modelo não estacionário, mesmo levando em consideração a incerteza relativa à inferência dos parâmetros da distribuição de extremos. Esses resultados sugerem que o uso de informação climática é uma abordagem promissora para mitigar uma das principais limitações de modelos não estacionários, i.e., a incerteza devido ao aumento da complexidade do modelo.

Abstract: Recent increases in earth surface temperature, changes in atmospheric circulation patterns, increase in urbanization, agricultural practices, and streamflow regularization prompted the development and use of nonstationary models for flood frequency analysis. However, due to the uncertainty associated with trend detection and estimation in historical time series and the intrinsic uncertainty to extrapolate changes into the future, it is not clear how and under what circumstances those models should be used for prediction. In this study, we tested the hypothesis that physical covariates can improve the statistical representation of observed flood peak distributions relative to stationary assumption. We used streamflow data and physical information of 379 hydrographic basins across Brazil, obtained from CAMELS-BR and NOAA CPC datasets for the 1980-2018 period. We compared the use of stationary and nonstationary models for flood frequency analysis using the generalized extreme value distribution (GEV) and the uncertainty in the model?s performance. In the nonstationary case, the location parameter of the GEV distribution could either vary with time (following a linear trend) or one of five physical covariates (i.e., annual average temperature, NINO 3.4 index, annual average precipitation, annual maximum precipitation, and annual maximum soil moisture). The parameters of the GEV distribution were inferred using Markov Chain Monte Carlo sampling with the DREAM(ZS) algorithm. The performance evaluation was made using the small sample Akaike information criterion and Bayesian information criterion estimated for the fitting period (first 30 years), and the last 9 years were used to evaluate the predictive ability of the models using the Bayes factor. Our results reveal that: (i) annual average precipitation and annual maximum precipitation were the covariates most influent in the flood regime; (ii) model selection based on metrics of goodness- of-fit (e.g., information criteria) supports the selection of the non-stationary model, especially when the covariates showed a significant effect in the flood regime; and (iii) model selection based on predictive ability (i.e., evaluation with out-of-sample data) showed that the use of physical information improves the predictive ability of the nonstationary model, even taking into account the uncertainty relative the parameter inference of the extreme value distribution. These results suggest that the use of physical information is a promising approach to improve on the main limitations of nonstationary models, i.e., the uncertainty due to increased model complexity.