Propriedades de sistemas de partículas com caroço mole em duas dimensões

Abstract

Neste trabalho desenvolvemos um método variacional de campo médio para detectar transições de fase em duas dimensões mesmo em sistemas cujo potencial de interação tenha transformada de Fourier estritamente positiva. Para isso, utilizamos a teoria do funcional da densidade, com a aproximação de fase aleatória(RPA) e também elaboramos um método novo para a função de distribuição de pares, a qual é utilizada para o cálculo da energia livre de um líquido. Analisamos as transições de fase de primeira ordem e as transições de fase topológicas por meio da teoria KTHNY e aplicamos estas técnicas para o estudo de sistemas que interagem por meio de potenciais de caroço mole da classe Generalized Exponential Model(GEM-a), nos casos a = 2 e a = 4. O cenário encontrado para o potencial GEM-2 é o de transições contínuas para todo o intervalo de temperaturas e densidades, e para o GEM-4 obtemos transições contínuas para o derretimento de sólidos com número de ocupação n = 1 e n = 2 e transições de primeira ordem tanto para o derretimento dos sólidos com n = 2 quanto para a transição entre os sólidos.

Abstract: In the present work we have developed a variational mean field method that was able to detect phase transitions in two dimensions even in systems that interact through a potential with strictly positive Fourier transform. In order to do this, we used the density functional theory with the random phase approximation(RPA) and also we elaborated a new method for the pair distribution function which is used for calculating the free energy of a liquid. We analysed first order phase transitions and topological phase transitions through KTHNY theory and we applied these techniques for the study of systems that interact through soft-core potentials of the Generalized Exponential Model(GEM-a) class, for the cases of a = 2 and a = 4. The scenery encountered for the GEM-2 potential is that of continuous phase transitions for the whole range of temperatures and densities, and for GEM-4 we obtained continuous phase transitions for the melting of solids whose occupation number are n = 1 and n = 2 and first order phase transitions for the melting of solids with n = 2 as well as for the transition between solids.