Estudo da confiabilidade relacionada à ductilidade de vigas de concreto armado

Abstract

Vigas são elementos estruturais amplamente empregados em estruturas civis, nos quais o esforço de flexão é usualmente preponderante. Métodos semi-probabilísticos são os procedimentos utilizados na maioria das normas de projeto estrutural para garantir a segurança delas. Eles se baseiam na utilização de coeficientes de ponderação, aplicados sobre os valores característicos das resistências e ações, para obter valores de projeto. Contudo, há diversas incertezas relacionadas aos modelos estruturais, bem como incertezas nos carregamentos, nas propriedades geométricas dos elementos e nas propriedades mecânicas dos materiais empregados. Diante disso, torna-se necessária a aplicação de métodos probabilísticos para verificação da segurança, e os métodos de confiabilidade estrutural surgem nesse cenário como uma forma de calcular probabilidades de falha levando em conta as incertezas envolvidas. Diversos estudos foram desenvolvidos acerca da confiabilidade relacionada à resistência de vigas de concreto armado. Entretanto, análises de confiabilidade com foco na ductilidade ainda são escassas na literatura. No presente trabalho pretende-se determinar o nível de confiabilidade em relação à ductilidade de vigas de concreto armado dimensionadas com base na NBR 6118 (2014). Para isso, é implementado um modelo analítico que tenta representar de maneira adequada o comportamento não-linear das vigas. Para avaliação da confiabilidade estrutural é apresentada uma função de estado limite baseada na deformação da armadura tracionada. É também analisada a variabilidade da relação momento fletor-curvatura das seções transversais. É desenvolvido um código em MATLAB, no qual é implementado o método de simulação de Monte Carlo e diversas configurações de vigas são avaliadas. Os resultados são obtidos para dois modelos constitutivos do concreto comprimido, sendo verificada uma disparidade, em termos de confiabilidade, entre os modelos empregados. Deste estudo, conclui-se que a variabilidade associada à ductilidade é alta. Alguns casos analisados apresentaram confiabilidade baixa relacionada à ductilidade. Para obtenção de uma ruptura dúctil e com aviso prévio, é necessário, por exemplo, revisar os limites utilizados para a profundidade relativa da linha neutra e os parâmetros do bloco de tensão retangular do concreto comprimido utilizados no dimensionamento.

Abstract: Beams are structural elements widely used in civil structures, in which bending is usually predominant. Semi-probabilistic methods are the procedures used in most structural design codes to ensure their safety. They are based on the use of partial coefficients, applied to the characteristic values of resistances and actions, to obtain design values. However, there are several uncertainties related to the structural models, as well as uncertainties in the loads, in the geometric properties of the elements and in the mechanical properties of the materials employed. Therefore, it becomes necessary to apply probabilistic methods to verify safety, and structural reliability methods appear in this scenario as a way to calculate probabilities of failure taking into account the uncertainties involved. Several studies were developed about the reliability related to the strength of reinforced concrete beams. However, reliability analyzes focusing on the ductility of these structural elements are still rare in the literature. The present study aims at determining the level of reliability related to the ductility of reinforced concrete beams designed in accordance with the NBR 6118 (2014). For this, an analytical model which tries to adequately represent the non-linear behavior of the concrete beams is implemented. To evaluate the structural reliability, a limit state function based on strains in the tensile rebar is presented. An analysis of the variability of the moment-curvature curve of the cross-sections is also performed. A code in MATLAB is developed, in which the Monte Carlo simulation is implemented and several beams? configurations are evaluated. The results are obtained for two constitutive models for the compressed concrete, and a difference is found, in terms of reliability, between the models used. From this study, it is concluded that the variability associated to ductility is high. Some analyzed cases showed low reliability related to ductility. In order to obtain a ductile failure, it is necessary, for example, to review the limits used to the normalised axis depth and the parameters of the rectangular stress block for the compressed concrete, both used in the design.