An equivalence of exact C-module categories coming from internal Homs

Abstract

Neste trabalho desenvolvemos uma condição necessária e suficiente à definição de equivalência de categorias módulo quando estas são módulo exatas indecomponíveis sobre uma categoria tensorial finita C. A existência de determinado isomorfismo natural e de equivalências de funtores de C-módulos derivados de propriedades que envolvem Hom interno com outros resultados auxiliares são utilizados na demonstração. Um estudo detalhado das ferramentas usadas é dado.

Abstract: In this work we provide a necessary and sufficient condition for the definition of module category equivalence when these are exact indecomposable module categories over a finite tensor category C. The existence of a certain natural isomorphism and C-module functor equivalences derived from properties coming from internal Homs with other auxiliary results are used in its proof. A detailed study of the tools used to achieve this is given.