Concepções de matemática na modalidade "matemática pura" no Movimento em Rede da Feira de Matemática Catarinense

Abstract

O presente trabalho teve como objetivo geral analisar as concepções de Matemática na modalidade ?Matemática Pura? presentes no Movimento em Rede da Feira de Matemática Catarinense, a partir da produção textual dos trabalhos publicados nas edições realizadas de 2014 a 2019. Num primeiro momento, foram discutidas as concepções de Matemática, divididas entre duas vertentes filosóficas: absolutismo e falibilismo. Em um segundo momento, foram apresentados aspectos importantes relacionados ao movimento, tais como: o processo de orientação e avaliação de trabalho e a influência das instâncias organizativas. Como integra objetivo do trabalho, a modalidade ?Matemática Pura? foi aprofundada, ao fazer uma caracterização detalhada e, em seguida, um contraponto entre tais características e as concepções de Matemática. Na análise dos trabalhos selecionados utilizou-se a Análise Textual Discursiva, que se trata de um conjunto de métodos para obtenção de compreensões e que permite reconstruir conhecimentos a partir das produções textuais. Levando em consideração esses pressupostos, as concepções se traduziram nas seguintes categorias de análise: Utilização de Cálculos: operações e fórmulas; Formalismo e rigor: verdade absoluta; Abstração dos conceitos: Matemática pela Matemática; Reconstrução dos conceitos: processo de criação humana; Abordagens comuns: componente curricular; Não se enquadra na modalidade Matemática Pura: Matemática Aplicada e/ou Inter-relação com outras disciplinas ou Materiais Instrucionais e/ou Jogos Didáticos. Por fim, apresenta-se o Produto Educacional, que discute uma nova possibilidade de abordagem para trabalhos para a modalidade ?Matemática Pura?, com ênfase na vertente filosófica falibilista que concebe a Matemática como um processo de criação humana, sujeito a críticas e reestruturações. Trata-se de uma análise das obras de Lakatos: ?Provas e Refutações: a lógica do descobrimento matemático?. Nela, o autor apresenta os conceitos no formato de um processo de ensino e aprendizagem imaginário. A proposta é aplicar esse método num processo de ensino e aprendizagem real. Para a modalidade ?Matemática Pura? abranger trabalhos com essa abordagem, sugeriu-se também uma reestruturação de sua caracterização. Essa nova compreensão acerca da modalidade possibilita a participação de trabalhos que discutem conhecimentos puramente matemáticos, mesmo que haja contextualização com a realidade, outras áreas do conhecimento, materiais instrucionais ou jogos didáticos. Porém, impõe-se o limite para que a essência do trabalho se mantenha no desenvolvimento e na interação de conhecimentos próprios da Matemática. Assim, a modalidade ?Matemática Pura? cresce qualitativamente, com vistas a ganhar representatividade quantitativa.

Abstract: The current assignment had as a general purpose to analyze the Mathematical conceptions in the ?Pure Math? category present in the Networking Movement of the Catarinense?s Mathematical Fair from the text production of the published assignments in the performed editions from 2014 to 2019. Initially, the conceptions of Mathematics were discussed, divided between two philosophical aspects: absolutism and fallibilism. Secondly, the important aspects related to the movement were presented, such as: the process of orientation and evaluation of assignments and also the influence of the organizational instances. As it integrates the assignment?s purpose, the ?Pure Math? modality was deepened by doing a detailed description and then a counterpoint among these Math characteristics and conceptions. In the selected assignments? review, we used the Textual Discourse Analysis, which is a series of methods to acquire understanding that allows us to rebuild knowledge from the textual productions. Taking these assumptions into account, the conceptions resulted in the following review categories: Use of Calculations: operations and formulas; Formality and strictness: absolute truth; Concepts Abstraction: Mathematics itself; Concepts Rebuilding: human creation process; Common Approaches: curricular component; Do not fit into the Pure Mathematics modality: Applied Mathematics and/or Interrelation with other subjects or Educational Materials and/or Teaching Games. Lastly, the Educational Product is presented, and it debates a new approach possibility in assignments for the ?Pure Math? modality, with emphasis in the fallibilism philosophical aspect which conceives Math as a human creation process, subject to criticism and reestablishments. It is an analysis of Lakatos work: ?Proofs and Refutations: The logic of Mathematical Discovery?. In it, the author introduces the concepts in the form of an imaginary teaching and learning process. The proposition is to apply this method in a real teaching and learning process. For the ?Pure Mathematics? modality to embrace assignments with this approach, it was also suggested a reestablishment of its characterization. This new understanding about the modality enables the participation of assignments which discuss purely mathematical background, even if there is context with reality, other areas of knowledge, educational materials or didactic games. However, a limit so the essence of the assignment keeps focusing on the development and the interaction of the person?s own Math knowledge. Therefore, the ?Pure Math? modality grows qualitatively, aiming to gain quantitative representativeness.