Dual dynamic integer programming applied to short-term power generation scheduling with detailed hydropower production function

Abstract

O problema da Programação Diária da Operação tem como objetivo estabelecer a geração de energia das usinas hidrotérmicas ao longo de um horizonte de até uma semana a serem utilizadas como referência na operação em tempo real para o dia seguinte. Considerando o sistema elétrico brasileiro, este problema se torna complexo, devido a diversos fatores, como o grande número de usinas hidrelétricas e termelétricas, as dimensões do sistema de transmissão e a participação de fontes intermitentes. Para minimizar as diferenças entre os resultados obtidos na programação diária e a operação em tempo real, faz-se necessário que o modelo da programação diária seja aderente, considerando um alto nível de detalhamento nos componentes do sistema. Desta forma, no caso brasileiro, é importante que este modelo leve em consideração uma formulação detalhada das usinas hidrelétricas, incluindo restrições de unit commitment hidráulico. Neste contexto, o problema de otimização resultante será de grande porte e de difícil resolução. Todavia, do ponto de vista do operador do sistema, espera-se que a resolução deste problema seja efetuada em tempo computacional curto. Para contornar estas dificuldades, neste trabalho são apresentadas formulações detalhadas para a função de produção hidrelétrica, levando em consideração características não-lineares e descontínuas, a partir de modelos lineares-inteiros mistos. Em seguida, é proposta uma estratégia de decomposição temporal para o problema da programação diária conhecida como programação dinâmica dual determinística inteira. Ainda, para reduzir a complexidade computacional do problema de otimização resultante, são apresentadas propostas de agregação temporal e simplificação de modelo que quando aplicadas ao final do horizonte de planejamento, causam pequenas distorções nas decisões obtidas para o dia seguinte. A partir dos experimentos computacionais, observou-se: (i) é possível utilizar uma formulação detalhada da função de produção hidrelétrica com base em modelo agregado que apesar de aumentar o esforço computacional, entrega resultados aderentes com a formulação original não-linear; (ii) a programação dinâmica dual determinística inteira é uma estratégia de decomposição válida para este tipo de problema, possibilitando a decomposição temporal do problema e consequentemente, reduzindo o esforço computacional; e (iii) utilizar estratégias de agregação temporal reduzem significativamente o esforço computacional e entregam soluções próximas ao do problema original para o dia seguinte.

Abstract: The short-term power generation scheduling (STGS) aims to establish the power generations of the hydro-thermal plants in a planning horizon up to one-week, which will be used as a reference to the day-ahead real-time operation. For the Brazilian power system, this problem is complex due to many factors, such as the high number of hydropower and thermoelectric plants, the dimensions of the transmission system and the participation of the renewable sources. To minimize the differences between the results obtained in the short-term planning and the real-time operation, it is necessary that the short-term power generation model be adherent, considering a high level of details in the system\tas components. Therefore, for the Brazilian case, it is important that model account a detailed formulation for the hydropower plants, including hydro unit commitment constraints. In this context, the resulting optimization problem will be a large-size problem, which is hard to solve. However, from the point of view of the system operator, it is expected that this problem will be solved in a short computational time. To overcome these difficulties, in this work are presented detailed formulations for the hydropower production function, accounting the nonlinearities and discontinuities characteristics, through mixed-integer linear models. Then, is proposed a temporal decomposition strategy for the STGS problem known as dual dynamic integer programming. In addition, to reduce the computational complexity of the resulting STGS optimization problem, in this thesis are presented temporal aggregation strategies and model simplifications which when applied at the end of the planning horizon, cause slight distortions in the decisions obtained for the day-ahead. From the computational simulations, is possible to observe: (i) it is possible to use detailed formulation for the hydropower production function based in a plant-based model which despite the increase in the computational effort, delivers results more adherent with the original non-linear formulation; (ii) the dual dynamic integer programming is a valid decomposition strategy for this type of problem, allowing temporal decomposition and as consequence, reducing the computational effort; and (iii) the use of temporal aggregation and model simplifications provides significantly reduce in the computational effort and delivers near solutions for the day-ahead when compared with the original STGS problem.