Álgebras e módulos em categorias monoidais

Abstract

O presente trabalho consiste em descrever as estruturas de álgebra e módulo através das noções acerca da teoria de categorias, em particular, tais fundamentos em categorias monoidais. Outrossim, constroem-se as bases necessárias para o desenvolvimento de álgebras de Hopf, bem como, módulos sobre biálgebras; logo, também englobam-se preceitos de dualizações. Dados os parâmetros, faz-se necessário destacar que este projeto é baseado, predominantemente, nos livros Corings and Comodules e Hopf Algebras: An Introduction. Por fim, salienta-se a baixa dependência de conceitos algébricos além dos usuais presentes em uma graduação em matemática. Afinal, a primeira metade deste projeto regozija-se na introdução e aprofundamento da teoria de categorias para que, em seguida, sejam desenvolvidos os paradigmas essenciais envolvendo, a priori, álgebras e, a posteriori, módulos.