A Álgebra no ensino da Escola Complementar catarinense (1911-1935): um estudo sobre a constituição de uma Álgebra a ensinar

Abstract

Ao lançarmos nosso olhar para o final do século XIX percebemos que o ensino de Álgebra ainda não havia se constituído na formação primária dos estudantes brasileiros. A partir da instauração da primeira república, entre 1890 e 1930, um movimento de nacionalização e alfabetização do povo brasileiro tem início, o que leva à criação dos Grupos Escolares e das Escolas Complementares em diversos estados. A última instituição surge para atender, também, a propósitos como: preencher uma lacuna entre o ensino primário e o ensino secundário/normal; formar, em alguns lugares do Brasil, professores para suprir a demanda de regiões interioranas. É a partir da instituição da Escola Complementar catarinense, em 1911, que observamos a formalização de uma Álgebra para o ensino primário do estado. Similarmente, são perceptíveis, no final do século XIX, movimentos visando à constituição de uma Álgebra para a escola elementar estadunidense, que anos depois circulam no Brasil. Assim, neste trabalho buscamos responder, no âmbito da História da educação matemática, a seguinte pergunta: que Álgebra a ensinar se constitui para o ensino complementar catarinense entre 1911 e 1935? Para isto, tomamos como objetivo analisar os processos de constituição dessa Álgebra a ensinar para a Escola Complementar catarinense, estabelecida no início do século XX, de modo a caracterizá-la. Além disso, os objetivos específicos da pesquisa tiveram como foco compreender as relações do movimento estadunidense e do brasileiro; compreender os aspectos do movimento nacional e sua possível implementação; e, apontar o propósito do ensino de Álgebra na escola complementar catarinense. Esta pesquisa historiográfica tem como base aspectos da história cultural. Ademais, são mobilizados referenciais acerca dos saberes a ensinar e para ensinar, com base no viés sócio-histórico de Hofstetter e Schneuwly (2017), com o intuito de caracterizar uma Álgebra a ensinar na Escola Complementar catarinense no recorte temporal da pesquisa. Para estudar o movimento a favor de uma Álgebra no ensino primário, utilizamos ainda literaturas que permitem compreender a circulação de ideias. Essas fontes, para estudar o movimento no âmbito estadunidense, se dividem em: os relatórios da Comissão dos dez e Comissão dos quinze. Quanto à perspectiva brasileira, as principais fontes utilizadas foram: legislações e normativas acerca da Escola Complementar catarinense; os artigos publicados na revista “A Escola Primaria” que discutem a necessidade de uma Álgebra para o ensino primário; livros didáticos indicados para o ensino de Álgebra e Aritmética na Escola Complementar catarinense. As análises permitiram constatar que a Álgebra que se institui com a Escola Complementar catarinense se debruçava sobre a generalização de processos e procedimentos da Aritmética, mas não se limitava às restrições da última. O ensino iria do simples para o complexo e objetivaria o desenvolvimento de operações algébricas e resolução de equações, via saberes algébricos, utilizando as letras como valores desconhecidos ou conhecidos. Os números negativos também figuram essa Álgebra, de modo que problemas até então considerados impossíveis, pela Aritmética, teriam solução determinada, uma vez que seria possível a contagem em dois sentidos.