Análise de aeroelasticidade estática utilizando os métodos de Glauert e elementos finitos

Abstract

O presente trabalho propõe uma ferramenta de baixo custo computacional para análise de aeroelasticidade estática de asa finita, aplicável ao projeto conceitual de aeronaves, por meio da consideração do efeito da flexibilidade da asa em seu projeto aerodinâmico e estrutural e que permita avaliar a condição de divergência da asa e a influência de sua flexibilidade em seu desempenho aerodinâmico. O modelo consiste em utilizar o método de Glauert para modelar as cargas aerodinâmicas e um elemento finito de viga para modelar a rigidez da asa e os deslocamentos dos graus de liberdade da torção e flexão. A interação fluido-estrutura é acoplada pelo modelo da seção típica aeroelástica em cada seção da asa, iterando a aerodinâmica e a análise estrutural e atualizando a torção geométrica após cada iteração. A convergência da aerodinâmica e interação estrutural é avaliada pela diferença máxima entre a torção da asa em duas iterações consecutivas. Após atingir a convergência, a teoria da linha de sustentação é utilizada para avaliar a eficiência aerodinâmica da asa e o fenômeno de divergência de asa do modelo aeroelástico é comparado frente ao modelo teórico proposto por Wright e Cooper (2007). O desempenho aerodinâmico da asa rígida à torção é comparado com o da asa flexível considerando a geometria da asa do Piper PA28-161 Warrior II. A partir do manual de operação da aeronave, foram escolhidas 4 condições de voo, variando o peso do avião e a pressão dinâmica, e as asas flexíveis e rígidas foram testadas nessas mesmas condições. O estudo de divergência de asa feito com o modelo computacional proposto permitiu a obtenção da pressão dinâmica de divergência, resultando em um valor aproximadamente 26% maior em relação à pressão limite do modelo teórico. A análise de desempenho mostrou que, para a geometria adotada, o arrasto induzido da asa flexível foi reduzido em 1,94% para o melhor caso quando comparado à asa rígida à torção. A análise de flexão mostrou que, para a asa flexível à torção, a distribuição de sustentação da asa resultou em uma redução máxima de 5,3% no momento fletor resultante em comparação com a rígida, o que permite a redução do peso da asa e otimização do projeto estrutural. O custo computacional do método foi considerado baixo, tornando-o adequado como uma ferramenta de projeto conceitual para aeronaves.

The present study proposes a low computational cost tool for static aeroelasticity analysis of finite wings applicable to the conceptual design of aircraft through the consideration of the effect of wing flexibility on its aerodynamic and structural design and that allows evaluating the condition of wing divergence and the influence of its flexibility on its aerodynamic performance. The model consists of using the Glauert method to model the aerodynamic loads and a beam finite element to model the wing stiffness and the displacements of the torsion and flexion degrees of freedom. The fluid-structure interaction is coupled by modeling the typical aeroelastic section in each wing section, iterating the aerodynamics and structural analysis and updating the geometric torsion after each iteration. The convergence of aerodynamics and structural interaction is evaluated by the maximum difference between the wing twist in two consecutive iterations. After reaching convergence, the lifting-line theory is used to evaluate the aerodynamic efficiency of the wing and the wing divergence phenomenon of the aeroelastic model is compared with the theoretical model proposed by Wright e Cooper (2007). The aerodynamic performance of the torsionally rigid wing is compared with the flexible wing considering the wing geometry of Piper PA28-161 Warrior II airplane. From the aircraft’s operations manual, 4 flight conditions were chosen, varying the weight of the plane and the dynamic pressure, and the flexible and rigid wings were tested under these same conditions. The wing divergence study carried out with the proposed computational model allowed obtaining the dynamic divergence pressure, resulting in a value approximately 26% higher than the limit pressure of the theoretical model. The performance analysis showed that, for the adopted geometry, the induced drag of the flexible wing was reduced by 1.94% for the best case when compared to the torsionally rigid wing. Bending analysis showed that, for the torsionally flexible wing, the lift distribution of the wing resulted in a maximum reduction of 5.3% in the resulting bending moment compared to the rigid one, which allows wing weight reduction and optimization of structural design. The computational cost of the method was considered low, making it suitable as a conceptual design tool for aircrafts.