Estados KMS e ground de C*-álgebras de espaços rotulados normais

Abstract

Dado um espaço rotulado normal tal que a família acomodante e o alfabeto são enumeráveis, caracterizamos os estados KMS e ground de certa ação fortemente contínua do grupo topológico aditivo dos números reais na C*-álgebra desse espaço rotulado. Além disso, definimos a C*-álgebra de Toeplitz do espaço rotulado normal, e mostramos que essa C*-álgebra de Toeplitz pode ser vista como uma C*-álgebra de grupoide e como um produto cruzado parcial. Por fim, supondo que o espaço rotulado normal possui a família acomodante e o alfabeto enumeráveis, e usando a versão produto cruzado parcial da sua C*-álgebra de Toeplitz, caracterizamos os estados KMS e ground de certa ação fortemente contínua do grupo topológico aditivo dos números reais na C*-álgebra de Toeplitz desse espaço.

Abstract: Given a normal labelled space such that the accommodating family and the alphabet are countable, we characterize the KMS and ground states of a certain strongly continuous action of the additive topological group of real numbers in the C*-algebra of this labelled space. In addition, we define the Toeplitz C*-algebra of the normal labelled space, and we show that this Toeplitz C*-algebra can be seen as a groupoid C*-algebra and as a partial crossed product. Finally, assuming that the normal labelled space has countable accommodating family and alphabet, and using the version of the partial crossed product of his Toeplitz C*-algebra, we characterize the KMS and ground states of a certain strongly continuous action of the additive topological group of real numbers in the Toeplitz C*-algebra of that space.