Nuclear pasta in a relativistic mean field model: fluctuations and transport properties

Abstract

Matéria bariônica, quando próxima da densidade de saturação, assume formatos inomogêneos complexos coletivamente chamados de fase pasta. Em temperaturas finitas, as diferentes formas geométricas que compõem a pasta devem coexistir, com potenciais consequências na condutividade das crostas de estrelas de nêutrons e no transporte de neutrinos em supernovas. Utilizando um formalismo estatístico para considerar os múltiplos componentes, nós calculamos a composição de matéria na fase pasta permitindo flutuações nas geometrias e densidades dos núcleos. Nós mostramos que diferentes geometrias podem de fato coexistir em uma grande porção da fase pasta, mesmo em temperaturas da ordem da temperatura de cristalização da crosta de estrelas de nêutrons, e calculamos a variância do número efetivo de prótons a fim de quantificar impurezas relacionadas à carga e geometria. Em seguida, fornecemos expressões analíticas para as taxas de colisão em espalhamentos elétron--pasta elásticos e os usamos para calcular a condutividade elétrica de matéria magnetizada. Para estes cálculos, nós usamos um funcional de energia realista a partir de um modelo de campo médio relativístico, e uma tensão de superfície com dependência em temperatura e isospin, ajustada para reproduzir a aproximação de Thomas-Fermi.

Abstract: Baryonic matter close to the saturation density presents complex inhomogeneous phases collectively known under the name of pasta phase. At finite temperatures, the different geometric structures that make up the pasta are expected to coexist, with potential consequences on the neutron star crust conductivity and neutrino transport in supernova matter. In the framework of a statistical multi-component approach, we calculate the composition of matter in the pasta phase by allowing fluctuations in the geometry and densities of nuclei. We show that different geometries can indeed coexist in a large fraction of the pasta phase, down to temperatures of the order of the crystallization temperature of the neutron star crust, and calculate effective proton number variances in order to quantify charge and geometric impurities. Next, we provide analytic expressions for the anisotropic collision rates of the elastic electron--pasta scattering and use them to calculate the electric conductivity of magnetized matter. For these calculations we use a realistic energy functional from relativistic mean field theory and a surface tension with temperature and isospin dependence fitted from Thomas-Fermi calculations.