Uma proposta de metodologia de ensino do Problema de Monty Hall e Teorema de Bayes para os professores da educação básica

Abstract

É notável que um dos principais motivos que causam desinteresse à aprendizagem da matemática, reside no fato da falta de observação da real aplicação dos conteúdos em situações vivenciadas pelos estudantes em seu cotidiano. No tocante ao tema Teoria das Probabilidades o mesmo acontece, onde que em determinadas vezes o conteúdo acaba sendo trabalhado apenas de forma superficial e abstrata pelos docentes. Objetivando melhorar tal quadro educacional, busca-se através da presente dissertação promover a maximização desse interesse e a visualização das aplicações reais nas mais diversas áreas acerca do tema. O autor descreve uma proposta destinada aos docentes de matemática da educação básica para o ensino da probabilidade condicional, inicialmente através do Problema de Monty Hall, aplicação de tal problema na educação básica e indicação de software onde possa ser verificado também seu resultado probabilístico para grandes amostras e posteriormente de forma mais concreta utilizando conceitos probabilísticos, o desenvolvimento do poder de análise e crítica de situações problema que envolvem probabilidade condicional de forma generalizada, demonstrando o Teorema de Bayes e suas aplicações em diversas áreas, através de exercícios resolvidos e comentados sobre possíveis indagações que poderão surgir por parte dos estudantes. Ao final são propostas algumas aplicações em algumas áreas para que os professores possam, se assim entenderem, aplicar em suas aulas regulares durante o ensino de probabilidade condicional no ensino médio, objetivando com que o aluno realmente perceba a importância desse conteúdo.

Abstract: It is notable that one of the main reasons that cause lack of interest in learning mathematics lies in the lack of observation of the actual application of the contents in situations experienced by students in their daily lives. With regard to the subject of Probability Theory, the same happens, where at certain times the content ends up being worked on only in a superficial and abstract way by the professors. Aiming to improve this educational framework, this dissertation seeks to promote the maximization of this interest and the visualization of real applications in the most diverse areas on the subject. The author describes a proposal aimed at basic education mathematics teachers for teaching conditional probability, initially through the Monty Hall Problem, application of this problem in basic education and indication of software where its probabilistic result can also be verified for large samples and later in a more concrete way using probabilistic concepts, the development of the power of analysis and criticism of problem situations that involve conditional probability in a generalized way, demonstrating the Bayes Theorem and its applications in several areas, through exercises solved and commented on possible questions that may arise from students. At the end, some applications are proposed in some areas so that teachers understand it, apply it in their regular classes during the teaching of conditional probability in high school, aiming for the student to really realize the importance of this content.