Aplicação de algoritmos meta-heurísticos na otimização de longarinas de pontes em concreto armado

Abstract

Dentro do contexto de estruturas de concreto armado, as pontes têm papel fundamental, uma vez que são responsáveis por contribuir com o tráfego de cargas brasileiro, e cada vez mais se tem notado a necessidade de otimizar estas estruturas a fim de obter maior eficiência e economia. Portanto, o presente trabalho tem por objetivo apresentar um algoritmo de minimização do custo das longarinas de uma ponte em concreto armado, por meio da otimização das mesmas. Aplicaram-se métodos de otimização meta-heurísticos SGA (Search Group Algorithm), PSO (Particle Swarm Algorithm), TLBO (Teaching Learning Based Optimization) e FA (Firefy Algorithm) no processo de otimização, a fim de avaliar qual método proporcionaria o melhor desempenho para a este tipo de estrutura. Este estudo foi aplicado em três vertentes. Inicialmente, as rotinas de programação foram aplicadas em um exemplo numérico, a fim de avaliar a grandeza dos resultados e o comportamento dos métodos de otimização aplicados, considerando uma ponte com vão longitudinal de 35 metros, composta por 3 longarinas com seção retangular, simplesmente apoiadas. No processo de otimização, o modelo mecânico utilizado para a obtenção dos esforços das longarinas foi o método de Fauchart. Após a obtenção dos resultados das variáveis e o dimensionamento estrutural com a determinação das armaduras necessárias, as longarinas foram modeladas no software SCIA Engineer. Esse software realiza a análise estrutural utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF). O SCIA Engineer é desenvolvido pela empresa SCIA, uma marca registrada que mantém uma parceria com o grupo Nemetschek. O grupo Nemetschek é uma empresa que colabora com outras 12 marcas que oferecem softwares na área de engenharia e arquitetura. Verifcou-se que os resultados obtidos no software puderam validar as rotinas de obtenção dos esforços e dimensionamento da armadura de aço. Posteriormente, aplicou-se o método com melhor desempenho e avaliouse os resultados mantendo o vão longitudinal de 35 metros e alternando a quantidade de longarinas e a tipologia da seção transversal adotada, podendo ser retangular ou tipo I. Em paralelo, aplicou-se o estudo à avaliação do custo das longarinas considerando um acréscimo no comprimento do vão. Verifcou-se que é possível obter o custo das vigas, em função do número de longarinas, através de uma equação algébrica linear de primeiro grau, ao passo que também é possível obter o custo em função do comprimento do vão, através de uma equação quadrática. Por fim, ao final do processo, realizou-se uma comparação dos estudos teóricos com as aplicações práticas presentes na cidade de Blumenau/SC, através da visita à algumas pontes da cidade, permitindo a conclusão de que é necessário realizar uma análise completa de todos os elementos presentes na ponte (principalmente as lajes) para definir sua configuração ótima.

Abstract: Within the context of reinforced concrete structures, bridges play a fundamental role, since they are responsible for contributing to Brazilian cargo trafc, and the need to optimize these structures has been increasingly noticed in order to obtain greater efciency and economy. Therefore, the present work aims to present an algorithm to minimize the cost of spars in a reinforced concrete bridge, through their optimization. Meta-heuristic optimization methods SGA (Search Group Algorithm), PSO (Particle Swarm Algorithm), TLBO (Teaching Learning Based Optimization) and FA (Firefy Algorithm) were applied in the optimization process, in order to evaluate which method would provide the best performance for this type of structure. This study was applied in three aspects. Initially, the programming routines were applied in a numerical example, in order to evaluate the magnitude of the results and the behavior of the applied optimization methods, considering a bridge with a longitudinal span of 35 meters, composed of 3 spars with rectangular section, simply supported. In the optimization process, the mechanical model used to obtain the eforts of the stringers was the Fauchart method. After obtaining the results of the variables and the structural dimensioning with the determination of the necessary reinforcements, the stringers were modeled in software SCIA Engineer. This software performs the structural analysis using the Finite Element Method (FEM). SCIA Engineer is developed by the company SCIA, a registered trademark that maintains a partnership with the Nemetschek group. The Nemetschek group is a company that collaborates with 12 other brands that ofer software in the feld of engineering and architecture. It was verifed that the results obtained in the software were able to validate the routines for obtaining the eforts and dimensioning of the steel reinforcement. Subsequently, the method with the best performance was applied and the results were evaluated, maintaining the longitudinal span of 35 meters and alternating the number of stringers and the typology of the cross section adopted, which could be rectangular or type I. In parallel, the study was applied to the evaluation of the cost of the stringers considering an increase in span length. It was verifed that it is possible to obtain the cost of the beams, as a function of the number of stringers, through a linear algebraic equation of the frst degree, while it is also possible to obtain the cost as a function of the length of the span, through a quadratic equation. Finally, at the end of the process, a comparison of the theoretical studies with the practical applications present in the city of Blumenau/SC was carried out, through the visit to some bridges in the city, allowing the conclusion that it is necessary to carry out a complete analysis of all the elements present in the bridge (mainly the slabs) to defne its optimal configuration.