Métodos e soluções da equação de klein-gordon em espaços-tempo de buraco negro com energia escura

Abstract

Diversas observações independentes apontam para o universo em expansão acelerada. Para explicar tais resultados, o conceito de energia escura surge e possui na literatura diferentes interpretações. Neste trabalho, foi estudada uma métrica de buraco negro envolto por energia escura obtida pelo autor Valery V. Kiselev, em seu artigo ?Quintessence and Black Holes?, como solução das equações de campo de Einstein. Dois casos particulares dessa solução foram considerados, e uma análise desses espaços foi feita, a fim de inferir algumas características sobre o resultado matemático obtido pelo autor. Posteriormente, foi escrita a equação de Klein-Gordon em espaços curvos para as estruturas analisadas, e foram encontradas soluções levando em conta diferentes parâmetros de estado para a energia escura associada ao sistema. As soluções obtidas foram definidas com uma classe de funções especiais - mais epecificamente, as funções confluentes de Heun. Os resultados foram examinados com o objetivo de avaliar a influência que esse campo gravitacional, com a presença de energia escura, tem sobre a dinâmica de partículas quânticas, e considerações sobre as métricas foram testadas com essas soluções.

Abstract: Several independent observations point to the accelerated expansion of the universe. To explain such results, the concept of dark energy appears and has different interpretations in the literature. In this work, a metric that describes a black hole spacetime surrounded by dark energy, obtained by the author Valery V. Kiselev in his article ?Quintessence and Black Holes?, was studied as a solution to Einstein?s field equations. Two special cases of this solution were considered, and an analysis of their spaces was made in order to infer some characteristics about the mathematical result obtained by the author. Subsequently, the Klein-Gordon equation in curved space-times was written for both structures, and solutions were found regarding different state parameters for the dark energy component associated with the metric. The solutions were determined with a class of special functions - more specifically, the confluent Heun functions. The results were analyzed in order to evaluate the influence of this gravitational field, with the presence of dark energy, on the dynamics of quantum particles, and the previous considerations about the metrics were also tested with these solutions.