Contributions to the kinematics and balancing of mechanisms

Abstract

Um mecanismo estaticamente balanceado permanece em equilíbrio em qualquer posição em sua faixa de movimento, o que é desejável em muitos dispositivos, pois dispensa a ação nos atuadores para suportar o peso do mecanismo. Além disso, uma melhor eficiência energética, controle simplificado e segurança inerente são propriedades adicionais de dispositivos estaticamente balanceados. Embora o balanceamento estático tenha sido formalmente estudado por várias décadas, as aplicações práticas ainda são desafiadoras. Portanto, é necessário desenvolver métodos que permitam aos projetistas enfrentarem sistematicamente o problema de balanceamento estático de mecanismos, utilizando ferramentas matemáticas modernas de modelagem. Os métodos presentes na literatura não são gerais, e, portanto, cada problema de balanceamento é resolvido caso a caso. Também não são relatados métodos para lidar com o balanceamento de mecanismos confinados em espaços de trabalho reduzidos. Essa limitação está presente nos métodos de síntese dimensional, uma vez que as variáveis de projeto são geralmente de natureza geométrica. Em muitos casos, é desejável usar as coordenadas dos pares cinemáticos como variáveis de projeto; esse assunto será discutido em detalhes nesta tese. O principal objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para o balanceamento estático de mecanismos, baseada na incorporação das coordenadas naturais na teoria dos helicóides. Existem abordagens na literatura que permitem o balanceamento estático completo mediante a adição de massas ou elos adicionais, tornando o mecanismo resultante volumoso e ineficiente no espaço ocupado. Neste trabalho, um método de balanceamento estático é desenvolvido combinando a teoria dos helicóides e as coordenadas naturais. Primeiramente, as ferramentas de análise cinemática são apresentadas e propostas usando coordenadas naturais e o método de bilateração, que são a base para a formulação das condições de equilíbrio de um mecanismo. Adicionalmente, o método proposto para o balanceamento estático é adaptado no balanceamento dinâmico de mecanismos planos mediante o uso de sistemas equimomentais de massas pontuais. Finalmente, serão propostos casos de estudo com o objetivo de avaliar os métodos de balanceamento estático e dinâmico desenvolvidos.

Abstract: A statically balanced mechanism remains in equilibrium at any position in its range of motion, which is desirable in many devices, as it eliminates the need for actuators to support the mechanism?s weight. Furthermore, better energy efficiency, simplified control, and inherent safety are additional properties of statically balanced devices. Although static balancing has been formally studied for several decades, practical applications are still challenging. Therefore, it is necessary to develop methods that allow designers to systematically tackle the problem of static balancing of mechanisms using modern mathematical modeling tools. The methods in the literature are not general, so each balancing problem is solved on a case-by-case basis. There are also no reported methods for dealing with the balancing of confined mechanisms in small workspaces. This limitation is present in dimensional synthesis methods since the design variables are generally geometric. This limitation is present in the dimensional synthesis methods since the design variables are usually geometric, and, in many cases, it is desirable to use the coordinates of the kinematic pairs as design variables; this issue will be discussed in detail in this thesis. The main objective of this work is to develop a methodology for the static balancing of mechanisms based on incorporating natural coordinates into screw theory. Some approaches in the literature allow complete static balancing by adding additional masses or links, making the resulting mechanism bulky and inefficient in the space occupied. In this work, a static balancing method is developed that combines screw theory and natural coordinates. First, kinematic analysis tools are presented and proposed using natural coordinates and the bilateration method, which are the basis for formulating the equilibrium conditions of a mechanism. Additionally, the methods proposed for static balancing are adapted to the dynamic balancing of planar mechanisms by using equimomental systems of point masses. Finally, case studies will be proposed to evaluate the static and dynamic balancing methods developed.