Identificação de sistemas orientada para o controle do tratamento de câncer por hipertermia magnética com redes neurais de estado de eco

Abstract

Um modelo de processo é usualmente necessário para o projeto de um controlador, especialmente quando se trabalha com controladores preditivos baseados em modelo (MPCs). No contexto da hipertermia por fluidos magnéticos (MFH), a criação de um modelo baseado em leis físicas para predizer o aumento da temperatura do tumor durante o tratamento depende de equações diferenciais parciais não lineares. O maior desafio para a utilização de tais modelos para fins de predição em MPC é o tempo significativo que é requerido para obter soluções numéricas para essas equações. Como uma abordagem alternativa, este trabalho propõe um modelo de predição rápido das temperaturas na região do tumor durante um tratamento de MFH, com erros de predição aceitáveis para que seja utilizado como um modelo de predição em uma implementação de MPC. O método proposto baseia-se no uso de uma rede neural de estado de eco (ESN) para modelar e predizer temperaturas em quatro pontos de medição no tumor. A ESN foi treinada usando dados gerados a partir de três modelo numéricos e considerou a frequência e a amplitude do campo magnético como entradas. Os resultados mostram que a ESN proposta obteve um erro quadrático médio normalizado inferior a 5% para todas as temperaturas avaliadas nos conjuntos de teste. Além disso, o tempo computacional necessário para estimar valores de temperatura para os quatro pontos de medição em um horizonte com mais de 1000 amostras foi de até 263 ms. Isso representa um tempo cerca de três ordens de magnitude menor que o necessário para resolver o modelo numérico para as mesmas predições.

Abstract: A process model is usually required for controller design, particularly when working with model predictive controllers (MPCs). In the context of magnetic fluid hyperthermia (MFH), creating a first-principles model to predict tumor temperature rise during treatment relies on nonlinear partial differential equations. The major challenge for the use of such models for prediction in MPC is the significant time required to obtain numerical solutions for these equations. As an alternative approach, this work proposes a fast and accurate prediction model for the temperatures within the tumor region during an MFH treatment which is suitable for being used as a prediction model in an MPC implementation. The proposed method is based on the use of an echo state neural network (ESN) to model and estimate temperatures at four measurement points in the tumor. The ESN was trained using data generated from three numerical models and considered the magnetic field frequency and amplitude as inputs. The results demonstrate that the proposed ESN achieved a normalized mean squared error of less than 5% for all temperatures evaluated in the test datasets. Furthermore, the computational time required to estimate temperature values for all measurement points over a horizon of more than 1000 samples was less than 263 ms. This represents a significant improvement, as it is more than three orders of magnitude faster compared to the time required to solve the numerical model for the same predictions.