Implementação de um algoritmo de refino de malha para o método de lattice-Boltzmann aplicado a escoamentos externos

Abstract

O método de lattice-Boltzmann (LBM) ganhou notoriedade no meio acadêmico nas últimas décadas, em decorrência do seu algoritmo simples, alta eficiência computacional e capacidade de lidar com geometrias e condições de contorno complexas de forma eficiente. Além disso, esse método é bem adaptado para implementações paralelas, o que o torna eficaz em simulações de grande escala. Em sua forma original, o LBM estava restrito à aplicação em escoamentos incompressíveis e isotérmicos, tendo aplicação limitada na modelagem de problemas aerodinâmicos e aeroacústicos. Estudos mais recentes, no entanto, expandiram a aplicabilidade do LBM para lidar com uma variedade de situações mais complexas, incluindo escoamentos compressíveis, escoamentos turbulentos e problemas envolvendo transferência de calor. O presente trabalho visa implementar uma estratégia de refino de malha para o método de lattice- Boltzmann, com o objetivo de avaliar sua eficiência e acurácia para escoamentos baixo número de Reynolds. Para tanto, implementou-se o algoritmo de refino de malha local proposto por Rohde et al. (2005), visando aproveitar sua estrutura simples e processos de interpolação e extrapolação que conservam a massa local. Validou-se essa estratégia através da simulação de problemas bem estabelecidos na literatura, como o escoamento de Poiseuille, o problema da cavidade quadrada, o escoamento interno ao redor de um cilindro quadrado, o escoamento externo ao redor de um cilindro e o escoamento ao redor de uma esfera. Os resultados advindos das simulações com a técnica de refino de malha demonstram ótima conformidade com resultados numéricos e experimentais encontrados na literatura.