Comparação entre solução dedicada e operador nativo à linguagem VHDL como estratégias de otimização em hardware para operações aritméticas modulares

Abstract

A pesquisa propôs uma análise comparativa entre estratégias de otimização em hardware para operações aritméticas modulares e o operador nativo da linguagem VHSIC Hardware Description Language (VHDL). Os objetivos principais visaram explorar métodos de aprimoramento lógico, com foco na implementação em Application Specific Integrated Circuit (ASIC). O estudo abordou a implementação em ASIC do operador modular nativo à linguagem VHDL para operações de soma e multiplicação, promovendo uma comparação direta com soluções otimizadas presentes na literatura. Os resultados mostraram que a solução dedicada superou o operador modular nativo, com ganhos médios de 2,81% usando o módulo no formato 2ⁿ + 1, 15% no formato 2ⁿ − 1 e 5,54% no formato 2ⁿ + k na soma modular. Na multiplicação modular, os ganhos foram de 17,54% usando o módulo no formato 2ⁿ − 1, 15,7% no formato 2ⁿ + 1 e 28,86% no formato 2ⁿ ± k. Foi investigada a sensibilidade do operador módulo a diferentes formatos de módulos, incluindo 2ⁿ, 2ⁿ ± 1 e 2ⁿ ± k. A partir disso, propôs-se otimizações explorando o uso de módulos do formato 2ⁿ ± 1 na solução dedicada para o desenvolvimento de uma aplicação no contexto da criptografia.

The research proposed a comparative analysis between hardware optimization strategies for modular arithmetic operations and the native operator of the VHSIC Hardware Description Language (VHDL) language. The main objectives aimed at exploring logical improvement methods, focusing on implementation in Application Specific Integrated Circuit (ASIC). The study addressed the ASIC implementation of the VHDL language native modular operator for addition and multiplication operations, promoting a direct comparison with optimized solutions present in the literature. The results indicated that the dedicated solution outperformed the native modular operator, with average gains of 2,81% using the 2ⁿ + 1 format, 15% using the 2ⁿ − 1 format, and 5,54% using the 2ⁿ + k format in modular addition. In modular multiplication, gains were 17,54% using the 2ⁿ − 1 format, 15,7% in the 2ⁿ + 1 format, and 28,86% in the 2ⁿ ± k format. The sensitivity of the modulo operator to different module formats was investigated, including 2ⁿ, 2ⁿ ± 1 and 2ⁿ ± k. Based on this, optimizations were proposed exploring the use of modules in the 2ⁿ ± 1 format in the dedicated solution for the development of an application in the context of cryptography.