Métodos sem derivada para solução de sistemas de equações não lineares monótonos

Abstract

Neste relatório apresentaremos métodos para solução de sistemas não lineares monótonos. Encontrar a solução de um sistema não linear, significa encontrar o vetor que zera o operador associado às funções não lineares do sistema. Estudaremos um caso mais específico de sistemas, que são os sistemas em que o operador associado é monótono e Lipschitz. Neste caso podemos usar métodos que não necessitam da derivada do operador. Alguns desses métodos utilizam o parâmetro espectral no seu tamanho de passo. Após estudar a teoria deste parâmetro, avaliaremos o desempenho prático destes métodos no problema de processamento de sinais, que mostraremos ser uma aplicação de sistemas não lineares monótonos, e iremos compará-los com um método específico que não tira proveito do operador ser monótono.