Estruturas Isoperiódicas Estáveis no modelo de Hindmarsh-Rose

Abstract

O modelo de potencial de ação de Hindmarsh-Rose possui fases caóticas em seus diagramas de fase entre duas áreas com regimes de interesse: o cardíaco e o bursting (típico de neurônios). Houve uma expectativa de que a estrutura da fase caótica seja a de camarões - um tipo de estrutura estável isoperiódica que corresponde a ilhas de periodicidade em uma região caótica do espaço de fase. Portanto, essa expectativa estabeleceu o objetivo do projeto: investigar essa região do diagrama de fases a procura de camarões no modelo. Uma vez encontrados os camarões, investiga-se o seu comportamento e respostas a determinadas alterações no espaço de parâmetros. O estudo foi fundamentalmente numérico e calcado no estudo de sistemas dinâmicos não-lineares. Foram produzidos diagramas de fase analisando o valor do intervalo entre disparos variando pares de parâmetros. Assim, cataloga-se os regimes de comportamento nas diferentes áreas do diagrama. Nesse processo, é conveniente a análise do expoente de Lyapunov em uma determinada região do espaço de fase para comparar resultados qualitativos com o esperado pela literatura.