Cálculo da impedância de aterramento usando modelos analíticos e o método de elementos finitos: resistividade e permissividade dependentes da frequência

Abstract

A resistência elétrica é uma das principais grandezas entre as que estão relacionadas à segurança elétrica. Por este motivo, são necessários estudos que aprimorem a compreensão das grandezas que podem influenciar no valor da impedância do sistema de aterramento elétrico. A consequência de uma descarga atmosférica no sistema de transmissão de energia elétrica é o surgimento de surtos de tensão nas linhas, acompanhadas por uma alta variação da frequência elétrica. Ao atingirem o solo pelo sistema de aterramento, esses surtos modificam as propriedades eletromagnéticas do solo, assim como o espraiamento de corrente elétrica. A resistividade e a permissividade do solo são duas grandezas que sofrem alterações em alta frequência. Este trabalho apresenta três equacionamentos diferentes que analisam o comportamento dessas duas grandezas, sendo o equacionamento de Alípio e Visacro o mais pertinente. O trabalho também apresenta as implementações das formulações eletrocinética e eletrodinâmica usando potencial escalar elétrico em software de elementos finitos. Assim, é possível analisar o comportamento do sistema de aterramento para diferentes tipos de fonte, como contínua, senoidal e impulsiva. Os resultados das implementações em elementos finitos foram comparados com equações analíticas para a formulação eletrocinética e eletrodinâmica. Exposto isso, as formulações em elementos finitos foram aplicadas em sistemas de aterramentos com geometrias mais complexas, considerando a permissividade e a resistividade variando com a frequência. Por fim, foram feitas comparações entre os resultados obtidos através das duas formulações e analisadas as suas aplicações de forma que fosse possível utilizar a formulação eletrocinética mesmo em situações em que se tenha uma fonte variável, obtendo-se resultados com diferenças aceitáveis em relação a formulação eletrodinâmica. O estudo indicou que, para projetos de sistemas de aterramento que podem vir a ser influenciados por uma fonte de surto com alta frequência, a dependência da frequência para os parâmetros do solo é altamente recomendada, a fim de que o sistema de aterramento tenha um bom desempenho em situações reais.

Abstract: Electrical resistance is one of the main quantities among those related to electrical safety. For this reason, studies are necessary to enhance the understanding of the quantities that can influence the value of the impedance of the electrical grounding system. The consequence of an atmospheric discharge in the electrical power transmission system is the occurrence of voltage surges in the lines, accompanied by a high variation in electrical frequency. When these surges reach the ground through the grounding system, they modify the electromagnetic properties of the soil, as well as the spread of electrical current. Soil resistivity and permittivity are two quantities that undergo changes at high frequencies. This work presents three different equations that analyze the behavior of these two quantities, with the Alípio and Visacro equation being the most relevant. The work also presents the implementations of electrokinetic and electrodynamics formulations using electric scalar potential in finite element software. Thus, it is possible to analyze the behavior of the grounding system for different types of sources, such as continuous, sinusoidal, and impulsive. The results of the finite element implementations were compared with analytical equations for electrokinetic and electrodynamics formulations. Given that, the finite element formulations were applied to grounding systems with more complex geometries, considering permittivity and resistivity varying with frequency. Finally, comparisons were made between the results obtained through the two formulations and their applications were analyzed so that it would be possible to use the electrokinetic formulation even in situations where a variable source is present, obtaining results with acceptable differences compared to the electrodynamics formulation. The study indicated that, for grounding system projects that may be influenced by a high-frequency surge source, the frequency dependence for soil parameters is highly recommended, so that the grounding system performs well in real situations.