Modelagem e simulação numérica da dinâmica de redistribuição de umidade em pó atomizado armazenado em silos para manufatura de revestimentos cerâmicos

Abstract

A produção de porcelanato exige a formação de um pó atomizado homogêneo, essencial para evitar defeitos de fabricação nas peças. Um modelo fenomenológico simulou a homogeneização de umidade e estabilização de temperatura do pó armazenado em silo industrial. O método de sorção dinâmica de vapor mediu os pontos de equilíbrio entre a fase sólida e a água a 20 °C, 40 °C e 50 °C. A simulação de um grânulo de porcelanato submetido às condições da câmara de sorção suplementou os experimentos para determinação de coeficientes de difusão da água no material. O balanço de massa em meio poroso incluiu a adsorção, com a premissa de difusividade variável. A minimização de erros quadráticos entre os resultados experimentais cinéticos e os valores previstos pelo modelo estimou coeficientes de difusão efetivos a temperaturas de 20 °C, 40 °C e 50 °C em um intervalo de atividade de água entre 0,0 e 0,9. Os dados experimentais cinéticos e de equilíbrio a diferentes temperaturas possibilitaram a avaliação de parâmetros energéticos, tais quais a entalpia de adsorção isostérica e energia de ativação Experimentos realizados em um protótipo de escala 1:12 em relação a um silo industrial com alimentação centralizada determinaram a distribuição granulométrica do pó ao longo do raio. Uma abordagem multiescala retratou o pó de porcelanato armazenado no silo industrial como um meio poroso (intergranular) não uniforme composto de grânulos finos, intermediários e grossos (intragranular), distribuídos no raio segundo uma função matemática representativa do estado segregado. O balanço de massa intragranular considerou as diferentes condições iniciais de umidade para cada tamanho de grânulo. Os fluxos intragranulares de entrada e saída de água repercutiram no balanço de massa intergranular. O método de elementos finitos solucionou numericamente as equações intra- e intergranulares acopladas à equação de transferência de calor. Dados operacionais de um silo industrial validaram o modelo. O modelo de Guggenheim-Anderson-de Boer representou satisfatoriamente a isoterma de tipo II revelada experimentalmente. Os modelos de Henderson, Chung-Pfost e as versões modificadas também se ajustaram bem aos dados experimentais. O modelo de transferência de massa com resistência externa para um único grânulo estimou coeficientes de difusão efetivos médios de 4,73 × 10-8 m2·s-1 a 8,37 × 10-7 m2·s-1 com energia de ativação média de (59,2 ± 3,82) kJ·mol-1. O modelo com coeficiente de difusão variável ajustou melhor os dados cinéticos da câmara de sorção de vapor. Na simulação do silo industrial, a diferença no teor de umidade entre grânulos grossos e finos reduziu de 3,19% para 1,62% e 0,88% a tempos de armazenamento de 24h e 48h, respectivamente. As estimativas da temperatura de saída concordaram com as medições (erro máximo de 17%). Gradientes térmicos mais elevados evidenciaram o efeito de resfriamento à medida que o teor de umidade aumentou em todos os grânulos na parede, observado como água condensada no sistema real. O modelo multiescala viabilizou a simulação da redistribuição de umidade em pó atomizado de porcelanato armazenado em silos. O controle de temperatura para redução dos gradientes térmicos pode melhorar a homogeneização de umidade do pó.

Abstract: The production of porcelain stoneware tiles requires the formation of a homogeneous atomized powder, essential to prevent manufacturing defects in the final product. A phenomenological model simulated moisture homogenization and temperature stabilization of atomized porcelain powder stored in an industrial silo. Dynamic vapor sorption method measured equilibrium points between the solid phase and water at 20°C, 40 °C e 50 °C. The simulation of a porcelain granule subjected to the sorption chamber conditions supplemented the experiments to determine the diffusion coefficients of water in the material. Mass balance in porous media included adsorption, as well as the premise of a non-constant diffusivity. The minimization of quadratic errors between the kinetic experimental results and the values predicted by the model estimated the effective diffusion coefficients at 20 °C, 40 °C e 50 °C in water activity varying from 0.0 to 0.9. Experimental data at different temperatures allowed the evaluation of energetic parameters, e.g. isosteric enthalpy of adsorption and Arrhenius? activation energy. Experiments conducted on a 1:12 scale prototype with centralized feed determined the mass fraction distribution of porcelain powder along its radius. A multiscale approach portrayed the porcelain powder stored in an industrial silo as a non-uniform porous media (intergranular) composed of fine, intermediate, and coarse granules (intragranular), distributed along the radius according to a mathematical function representing the segregated state. The intragranular mass balance accounted for the varying initial moisture content conditions across different granule sizes. Intergranular mass balance accounted input and output intragranular water fluxes. Finite element method numerically solved intra- and intergranular equations coupled to the heat transfer equation. Operational data of an industrial silo validated the model. The Guggenheim-Anderson-de Boer model satisfactorily represented the Type II adsorption isotherm. Henderson, Chung-Pfost, and their modified versions also fitted the experimental data well. The mass transfer model with external resistance for a single granule estimated effective diffusion coefficients varying from 4.73 × 10-8 m2·s-1 to 8.37 × 10-7 m2·s-1, with mean activation energy of (59.2 ± 3.82) kJ·mol-1. The model incorporating a non-constant diffusion coefficient provided a superior fit to the kinetic data. The difference in moisture content between coarse and fine granules decreased from 3.19% to 1.62% and 0.88% after 24 hours and 48 hours of storage, respectively. Temperature estimates closely matched measurements, with a maximum error of 17%. Higher thermal gradients demonstrated the cooling effect as moisture content increased across all granules near the wall, evident in the formation of condensed water in the actual system. The multiscale model enabled the simulation of moisture redistribution in the atomized porcelain powder stored in silos. Temperature control to reduce thermal gradients may improve the moisture homogenization of the powder.