Energy-based models for the magneto-elastic behavior of ferromagnetic materials

Abstract

Os materiais ferromagnéticos apresentam magnetização e deformação de magnetostrição que dependem fortemente do campo magnético e da tensão mecânica. Esse comportamento acoplado pode ser utilizado para projetar sensores magnéticos para avaliação não-destrutiva, e máquinas elétricas de alta eficiência. Algumas características do comportamento magnético são a histerese, a anisotropia e a sensibilidade ao estado mecânico. Medições experimentais evidenciam a influência dos carregamentos mecânicos na magnetização e na deformação de magnetostrição, e diferentes comportamentos são observados quando se aplicam cargas magneto-elásticas estáticas ou dinâmicas. Este trabalho tem como objetivo propor um modelo de histerese magneto-elástica no qual as limitações normalmente encontradas em modelos da literatura são tratadas. A modelagem é feita pela associação de um modelo anisterético multiescala com uma abordagem energética da histerese magnética. Os parâmetros do modelo para os comportamentos reversíveis e irreversíveis são identificados a partir da caracterização uniaxial sob tensões mecânicas. Além disso, são apresentados resultados experimentais sob diversos carregamentos magneto-elásticos de forma a testar as capacidades preditivas da modelagem. O modelo é inicialmente desenvolvido para representar o comportamento magneto-elástico sob tensão mecânica constante, levando em conta o caráter multiaxial dos carregamentos, os efeitos da textura cristalográfica, o efeito da tensão mecânica no campo coercitivo, o comportamento não-monotônico da permeabilidade em função da tensão mecânica, e a queda das perdas por histerese sob campo girante próximo à saturação. O modelo é analisado em diversas configurações complexas com resultados satisfatórios. Uma abordagem semelhante é desenvolvida para representar a histerese magneto-elástica sob campo magnético constante e tensão mecânica variável. Esses dois modelos baseados no balanço energético são termodinamicamente consistentes, com parâmetros identificados a partir de medições uniaxiais, e podem representar o comportamento magnético em configurações complexas (3D). Por fim, dois modelos são propostos para considerar variações simultâneas no campo magnético e na tensão mecânica. Suas limitações são discutidas, e possíveis melhorias são apresentadas como perspectivas para este trabalho.

Abstract: Ferromagnetic materials exhibit magnetization and magnetostriction strain that are highly dependent on the magnetic field and mechanical stress loadings. This coupled behavior can be used to design magnetic sensors for non-destructive evaluation and high-efficiency electrical machines. Some features of the magnetic behavior are hysteresis, anisotropy, and dependency on the mechanical state. Experimental measurements evidence the influence of mechanical loadings on magnetization and magnetostriction strain, and different behaviors are observed when applying static or variable magneto-elastic loadings. This work aims to propose a magneto-elastic hysteresis model in which limitations usually found in literature models are covered. The modeling is made by associating an anhysteretic multiscale model with an energy-based hysteresis approach. The material parameters for reversible and irreversible behaviors are identified from uniaxial characterization under mechanical stress. In addition, further experimental results are presented for various magneto-elastic loadings to test the modeling prediction capabilities. The model is first developed to represent the magneto-elastic behavior under constant stress, taking into account the multiaxiality of the loading, the crystallographic texture effects, the stress effect on the coercive field, the non-monotonic behavior of permeability as a function of stress, and the vanishing of hysteresis losses under rotating field close to saturation. The model is analyzed in several complex configurations with satisfactory results. A similar approach is developed to represent the magneto-elastic hysteresis at constant field and variable stress. These two energy-based models are thermodynamically consistent, with parameters identified from uniaxial measurements, and can represent the magnetic behavior in complex (3D) configurations. Lastly, two models are proposed to consider simultaneous variations in field and stress. Their limitations are discussed, but left as perspectives for this work.