Estudo de códigos LDPC e polares

Abstract

A comunicação digital moderna depende de técnicas eficazes de codificação para corrigir erros causados por ruídos e interferências nos canais de transmissão. Dentre essas técnicas, os códigos polares e os códigos LDPC têm se destacado, especialmente com a evolução das redes 5G e o desenvolvimento das redes 6G, que exigem códigos de alta confiabilidade e eficiência. Os códigos LDPC, com matrizes de paridade esparsas, proporcionam uma decodificação eficiente e são amplamente utilizados em sistemas de comunicação modernos. Já os códigos polares, com base na polarização de canais, oferecem excelente desempenho, mas apresentam limitações em palavras-código curtas devido à distribuição intermediária de confiabilidades. Para superar essa limitação, a concatenação dos códigos polares com os códigos LDPC tem mostrado melhorar significativamente o desempenho, aproveitando as propriedades de polarização para otimizar a utilização de canais com confiabilidade média. Este trabalho explorou os códigos LDPC (incluindo a criação da matriz de paridade H) e polares de forma isolada, realizando simulações para avaliar seu desempenho e estudando a teoria da concatenação com o objetivo de analisar os ganhos de desempenho que essa abordagem pode oferecer.

Modern digital communication relies on effective coding techniques to correct errors caused by noise and interference in transmission channels. Among these techniques, polar codes and LDPC codes have stood out, especially with the evolution of 5G networks and the development of 6G networks, which demand highly reliable and efficient codes. LDPC codes, with sparse parity-check matrices, provide efficient decoding and are widely used in modern communication systems. On the other hand, polar codes, based on channel polarization, offer excellent performance but have limitations with short codewords due to the intermediate distribution of reliabilities. To overcome this limitation, the concatenation of polar codes with LDPC codes has shown to significantly improve performance, leveraging the polarization properties to optimize the use of channels with intermediate reliability. This work explored LDPC codes (including the creation of the parity-check matrix H) and polar codes in isolation, conducting simulations to evaluate their performance and studying the theory of concatenation with the goal of analyzing the performance gains this approach may offer.