Determinação computacional da permeabilidade de sistemas porosos multiescalares: aplicação a carbonatos do carste Jandaíra, Bacia Potiguar

Abstract

As rochas carbonáticas detém mais de 50% das reservas de óleo provadas do mundo. O sistema poroso destas rochas é complexo, apresentando-se fortemente heterogêneo, com amplo espectro de tamanhos de poros e variados tipos de porosidade, como por exemplo intergranular, móldica e vugular, resultantes dos processos de deposição, compactação e diagênese que impactam na morfologia e na conectividade da rede de poros e, consequentemente, nas suas propriedades petrofísicas. Dentre estas propriedades, a permeabilidade absoluta é fundamental na caracterização dos reservatórios petrolíferos, em cálculos da estimativa da taxa de produção de óleo. Ela é normalmente determinada experimentalmente em ensaios de laboratório em amostras extraídas de testemunhos das rochas reservatório. Estes ensaios podem ser complementados, ou mesmo substituídos, fazendo-se uso da técnica chamada de rocha digital. Esta técnica é atualmente bastante sofisticada devido aos avanços em microtomografia de raios X aliado ao contínuo aumento da capacidade computacional. São obtidos volumes representativos de rocha, imagens 3D, permitindo aplicar leis físicas na escala de poro. Em imagens binárias (segmentadas em fases poro e sólido) determina-se a permeabilidade a partir da simulação numérica do escoamento monofásico de fluido governado pela equação de Stokes. Por outro lado, em geral, carbonatos apresentam larga distribuição de tamanhos de poros, quer dizer, são sistemas porosos multiescalares, compostos de múltiplas porosidades. A descrição destes sistemas porosos necessita da quantificação de duas, ou mais, escalas espaciais, cada uma com seu comprimento característico. Com microtomografia de raios X, isto implica na obtenção de imagens em diferentes resoluções espaciais de forma a descrever, até o limite de resolução, a distribuição dos menores poros. O objetivo deste trabalho é aplicar abordagens multiescalares para a descrição do sistema poroso e realizar a simulação numérica do fluxo de fluidos para a determinação da permeabilidade absoluta longitudinal (Kabs) de amostras de carbonatos oriundos de afloramentos da formação Jandaíra, Bacia Potiguar. Em uma primeira abordagem foram utilizadas imagens obtidas em duas resoluções espaciais. A imagem de menor resolução foi segmentada em regiões de poros e sólidos bem definidos e em uma região indefinida nesta resolução a qual foi composta com dados (porosidade e permeabilidade) quantificados em uma imagem de maior resolução. Uma segunda abordagem foi utilizada para casos onde a imagem obtida, com resolução da ordem de micrômetro, é de rochas onde um volume significativo de poros se encontra abaixo do limite de resolução espacial do microtomógrafo utilizado. A solução encontrada para descrever esta porosidade sub-resolução consistiu na obtenção das curvas de pressão capilar com intrusão de mercúrio (MICP) medindo-se a porosidade e estimando-se a permeabilidade para compor com a imagem 3D. Em ambas as abordagens, o problema foi modelado com o uso das equações de Stokes-Brinkman que foram resolvidas com o software OpenFOAM. Os resultados obtidos mostram a importância da abordagem multiescala na determinação da permeabilidade para as amostras de rochas estudadas. A não consideração da porosidade associada aos menores poros pode subestimar a permeabilidade. Isto ocorre pois estes poros constituem pontes (conexões) com os maiores poros e não considerá-los altera de forma significativa a conectividade da rede de poros.

Abstract: Carbonate rocks contain over 50% of the world?s oil reserves. Their porous system is highly complex and heterogeneous, with a wide range of pore sizes and various types of porosity, such as intergranular, moldic and vugular. These characteristics result from deposition, compaction, and diagenesis processes, which affect the morphology and connectivity of the pore network, and diagenesis processes, which affect the morphology and connectivity of the pore network and, consequently, its petrophysical properties. Among these properties, absolute permeability is crucial for characterizing oil reservoirs and estimating oil production rates. Permeability is typically determined through laboratory tests on samples extracted from reservoir rock cores. These tests can be complemented or even replaced by a technique called digital rock analysis. This technique has advanced significantly due to progress in X-ray microtomography and increasing computational power. Representative volumes of rocks are obtained, 3D images, allowing physical laws to be applied at the pore scale. In Binary images (segmented into pore and solid phases), permeability is estimated through numerical simulations of singlephase fluid flow governed by the Stokes Equation. Carbonate rocks generally exhibit a wide distribution of pore sizes, making them multiscale porous systems with multiple porosities. Describing these systems necessitates quantifying two or more spatial scales, each with its characteristic length. X-ray microtomography images at different spatial resolutions are used to detail the distribution of the smallest pores up to the resolution limit. The objective of this study is to apply multiscale approaches to describe the porous system and simulate fluid flow to determine the absolute permeability (Kabs) of carbonate rocks from outcrops of the Jandaíra Formation, Potiguar Basin. The first approach used images obtained at two spatial resolutions. The lower-resolution image was segmented into regions of well-defined pores, solids, and an undefined region at this resolution, which was then combined with porosity and permeability data quantified from a higher-resolution image. The second approach was used for cases where the image obtained, with a resolution of the order of micrometers, is of rocks where a significant volume of pores is below the spatial resolution limit of the microtomography used. To describe this sub-resolution porosity, capillary pressure curves obtained through mercury intrusion (MICP) were used to measure porosity and estimate permeability, which were the integrated with the 3D image. In both approaches, the problem was modeled using the Stokes-Brinkman equations solved with OpenFOAM software. The results indicate that a multiscale approach is essential in determining the permeability of the studied rock samples. Ignoring the porosity associated with the smallest pores can lead to an underestimation of permeability values, as these small pores form connections with larger pores, and excluding them significantly alters the connectivity of the pore network.