Um Estudo sobre Tetração e Hiperoperações

Abstract

A tetração é uma operação que envolve a repetição da exponenciação, de maneira semelhante à relação entre a exponenciação e a multiplicação, e entre a multiplicação e a soma. Operações ob tidas através de tal repetição são concebidas como as hiperoperações. Ao definir a tetração e os domínios de bases e tetrapoentes, se tem como objetivo investigar a operação em tais domínios e versões alternativas dela. A investigação utiliza do o método dedutivo matemático, aplicando conceitos de cálculo, análise, espaços métricos, teoria dos números, variável complexa e álgebra. O trabalho se concentra nos aspectos numéricos da tetração, determina o comportamento das funções de tetração restritas ao intervalo [1, ∞), formula conjecturas sobre o comportamento no intervalo (0, 1), avalia o intervalo de convergência de sequências envolvendo tetração, define e analisa uma de suas operações inversas, introduz e analisa expressões específicas com tal opera ção, analisa a tetração em bases complexas, avalia estruturas algébricas ao realizar modificações na recursão das hiperoperações.