Physics-informed neural networks for water flow prediction and flood mitigation control in a hydrographic basin

Abstract

Os impactos causados por inundações afetam regularmente a população do planeta, originando desde problemas sociais a econômicos. Estratégias de otimização baseadas no gerenciamento de reservatórios podem auxiliar no controle das cheias e na mitigação dos danos resultantes. Para isso, é necessária uma representação dinâmica adequada dos sistemas hídricos. Na prática, as estratégias de controle de inundações dependem de modelos de previsão hidrológica obtidos por métodos conceituais ou baseados em dados. Motivado por trabalhos recentes, esta pesquisa propõe um modelo substituto para os níveis de água e vazão em um canal fluvial baseado em Redes Neurais Informadas por Física (do inglês Physics-Informed Neural Networks, PINNs). A abordagem obteve resultados promissores em relação à assimilação de medições por dados reais e identificação de parâmetros das equações diferenciais que governam a dinâmica subjacente. Em relação à estratégia de controle, esta tese apresenta uma abordagem inovadora para mitigação de cheias em bacias hidrográficas, integrando PINNs juntamente com metodologias de Controle Preditivo baseado em modelos (do inglês Model Predictive Control, MPC). O método aborda as PINNs como modelos substitutos para as equações de Saint-Venant, permitindo a modelagem hidrodinâmica precisa de canais fluviais e reservatórios sob condições de inundação com demanda computacional reduzida. O modelo baseado em PINNs prevê níveis de água e fluxo nos domínios do tempo e espaço, facilitando decisões de controle sem os altos custos computacionais, tipicamente associados à resolução de equações diferenciais parciais complexas. Este tese desenvolve e analisa estratégias ótimas para controle de comportas de barragens visando mitigar impactos de inundação a jusante, mantendo a estabilidade do reservatório durante eventos climáticos extremos. Um estudo de caso demonstra que a estrutura do MPC gerencia efetivamente as condições de cheias ajustando dinamicamente os sinais de controle para minimizar os impactos a jusante. Esta abordagem PINN-MPC fornece uma alternativa escalável e computacionalmente eficiente para controle de inundações em tempo real, com potencial para aplicações em gerenciamento hidrológico.

Abstract: The impacts incurred by floods regularly affect the planet?s population, inflicting social and economic problems. Optimal control strategies based on reservoir management may aid in controlling floods and mitigating the resulting damage. To this end, an accurate dynamic representation of water systems is needed. In practice, flood control strategies rely on hydrological forecasting models obtained from conceptual or datadriven methods. Encouraged by recent works, this research proposes a novel surrogate model for water level and flow in a river channel based on Physics-Informed Neural Networks (PINNs). The approach achieved promising results regarding the assimilation of real-data measurements and parameter identification of differential equations that govern the underlying dynamics. Regarding the control strategy, this research presents an innovative integrated approach to flood mitigation within hydrographic basins, employing PINNs alongside Model Predictive Control (MPC). The method leverages PINNs as surrogate models for the Saint-Venant equations, enabling accurate hydrodynamic modeling of river channels and reservoirs under flood conditions with reduced computational demand. The PINN-based model forecasts water levels and flow across space and time, facilitating control decisions without the high costs typically associated with solving complex partial differential equations. This study develops and tests optimal dam control strategies that adjust floodgate positions to mitigate downstream flood impacts while maintaining reservoir stability during extreme weather events. A case study demonstrates that the MPC framework effectively manages flood conditions by dynamically adjusting control signals to minimize downstream flooding risks. This PINN-MPC approach provides a scalable, computationally efficient alternative for real-time flood control, with the potential for broader applications in hydrological management.