Acoustic impedance eduction with a sheared flow boundary layer

Abstract

A caracterização acústica de liners sob escoamento rasante cisalhado permanece como um desafio crítico no projeto acústico de motores turbofan modernos. Esta tese investiga as limitações de hipóteses de modelagem amplamente adotadas, avaliando seu impacto na acurácia da edução de impedância e na consistência física dos resultados. Três perguntas centrais orientam o trabalho: (i) a confiabilidade e concordância entre diferentes técnicas experimentais; (ii) a influência da forma do perfil de velocidade do escoamento; e (iii) as implicações da variação espacial de impedância induzida por escoamentos não-uniformes. A tese é constituída pelo conteúdo de três artigos anexos. O primeiro apresenta uma comparação direta entre técnicas tradicionais de edução e o método \textit{in situ}, evidenciando divergências significativas sob altos números de Mach e níveis de pressão sonora, além de propor uma correção para efeitos de instrumentação. O segundo revisita a teoria clássica sobre o efeito da forma do perfil de camada limite na propagação acústica, demonstrando que a condição de contorno de Ingard--Myers se mantém válida para perfis turbulentos realistas em dutos estreitos. O terceiro estende essa análise para configurações tridimensionais realistas, avaliando como a variação de impedância induzida pelo escoamento ao longo da largura do duto afeta a acurácia das rotinas de edução. A principal conclusão é que diversas suposições tradicionalmente aceitas, como impedância uniforme ou uso de perfis idealizados, podem introduzir erros não desprezíveis, especialmente quando se analisam discrepâncias entre direções de propagação.

Abstract: The acoustic characterisation of liners under sheared grazing flow remains a critical challenge in the aeroacoustic design of modern turbofan engines. This thesis investigates the limitations of widely adopted modelling assumptions by evaluating their impact on impedance eduction accuracy and physical consistency. Three key questions guide the work: (i) the reliability and agreement of different experimental techniques; (ii) the influence of the flow velocity profile shape; and (iii) the implications of spatial impedance variations due to non-uniform flow. The thesis is based on three appended papers. The first presents a direct comparison between traditional eduction techniques and the in situ method, highlighting significant divergence under high flow Mach numbers and sound pressure levels, and proposing a correction for instrumentation effects. The second revisits the classical theory of boundary layer shape effects on wave propagation, demonstrating that the Ingard--Myers condition remains valid for realistic turbulent profiles in small ducts. The third extends this to realistic three-dimensional configurations, assessing how flow-induced impedance variation across the duct width impacts the accuracy of eduction routines. The main conclusion is that several assumptions long considered acceptable?such as uniform impedance or the use of idealised profiles?can introduce non-negligible errors, particularly when directional discrepancies are analysed.