Teoria de controle aplicada a modelos matemáticos de câncer e quimioterapia

Abstract

Muito esforço tem sido dedicado atualmente na busca pela cura ou, ao menos, pelo controle do crescimento de células cancerígenas. Posto isso, neste trabalho foram vistas formas de perturbação à equação diferencial que modela a dinâmica tumoral, com objetivo de estudar a controlabilidade. Para isto, as equações modeladas partem da perspectiva biológica da patologia e levam em consideração os estágios de crescimento celular, sendo os sistemas formados por equações não-lineares. Analogamente, as formas de perturbação foram baseadas na perspectiva biológica dos tratamentos quimioterápico e cirúrgico da doença, e estudadas como variáveis externas aos sistemas originais. Portanto, o maior enfoque do trabalho foi o estudo da controlabilidade local, propriedade que consiste em garantir a existência do controle de tal forma que encaminhe o comportamento das soluções das equações diferenciais para valores ou resultados almejados. Por fim, dentre os principais resultados, está a possibilidade de controlabilidade local nos casos investigados quando são satisfeitas determinadas condições.