Comportamento do modelo de Blume-Capel com interações competitivas na rede de Bethe na presença de campo magnético externo

Abstract

Foi analisado o modelo de Blume-Capel com interações competitivas em uma rede de Bethe, na presença de campo magnético externo H, no limite de coordenação infinita. O mapeamento tridimensional do modelo fornece diagramas de fases com estruturas complexas: fases moduladas cercadas pela fase paramagnética em uma \"bolha\", fases moduladas dobrando-se sobre elas mesmas, fases incomensuráveis e uma região densa com atratores estranhos. Foram feitos vários diagramas de fase T × H, onde T é a temperatura, para diferentes valores fixos do parâmetro de competição p = -rJ_2 /J_1 , onde r é o número de coordenação, e J_1 e J_2 são as interações entre primeiros e segundos spins vizinhos, respectivamente. Para as fases caóticas, foram calculados os expoentes de Lyapunov, aplicado o teste 0-1 e calculada a constante de Feigenbaum d no caso de dobra de período. Além disso, foram determinados os limites de estabilidade da fase paramagnética e discutido a possível existência de uma fase 0-ordenada, uma fase desmagnetizada com grande parcela da população no estado de spin nulo.

Abstract:The Blume-Capel model with competing interactions on a Bethe lattice under an external magnetic field was analyzed in the infinite coordination limit. The three-dimensional mapping of the model provides phase diagrams with complex structures: modulated phases enclosed by the paramagnetic phase in a ’bubble’, modulated phases folding over themselves, incommensurate phases, and a dense region containing strange attractors. Multiple T × H phase diagrams were constructed, where T is the temperature, for different fixed values of the competition parameter p = −rJ2/J1, where r is the coordination number, and J1 and J2 are the interactions between first and second neighbors, repectively. For the chaotic phases, the Lyapunov exponents were computed, the 0-1 test for chaos was applied, and the Feigenbaum constant δ was determined for the period-doubling scenario. Furthermore, the stability limits of the paramagnetic phase were established and the possible existence of a 0-ordered phase was examined (a phase with no magnetization and a large part of the population in the spin state σ = 0).