Aproximações multiresolução e bases ortonormais wavelet de L2 (R)

Abstract

Estudo da caracterização e propriedades de uma aproximação multiresolução. É mostrada a existência de uma função em L² (R) tal que suas translações e dilatações formam uma base ortonormal da aproximação multiresolução. A caracterização da aproximação multiresolução se dá através de uma função 2p - periódica e, reciprocamente, sob certas condições, podemos, a partir de uma função 2p - periódica, obter uma aproximação multiresolução. É mostrado, também, que, a partir de uma aproximação multiresolução, podemos construir uma função, tal que suas translações e dilatações geram uma base ortonormal de L² (R). Essa função é chamada de Wavelet, e a base gerada de base gerada Wavelet.