Equação de convecção-difusão: análise de pseudo espectro e solução numérica

Abstract

Apresentamos uma análise do pseudo espectro do operador convecção-difusão e resolvemos numericamente exemplos da equação associada a esse operador. A análise do pseudo espectro é feita de duas formas. A primeira utilizando cotas inferiores e superiores para a norma do resolvente do operador convecção-difusão. A segunda através da discretização do operador e cálculo do pseudo espectro das matrizes resultantes da discretização por métodos numéricos. Como exemplos, resolvemos numericamente os casos lineares e não lineares da equação de convecção-difusão. Para resolver esta equação usamos principalmente o método das linhas baseado no método pseudo espectral de Chebyshev. Uma análise de estabilidade também é apresentada.