Análise e ressíntese de sinais musicais

Abstract

Esta dissertação apresenta um estudo sobre duas famílias de métodos para análise e ressíntese de sinais musicais: métodos no domínio do tempo (Iteração Ortogonal Adaptativa, Strobach, NP3 e OPAST) e métodos no domínio das freqüências (Phase Vocoder, PARSHL e SMS). Inicia apresentando algumas características dos sinais sonoros e introduzindo alguns modelos para sua representação matemática. Depois, apresentam-se métodos no domínio do tempo, que utilizam matrizes de Hankel com os dados do sinal, a partir das quais buscam-se os parâmetros que o descrevem. Além dos métodos de Iteração Ortogonal e de Strobach, utilizam-se implementações próprias dos algoritmos NP3 e OPAST em MATLAB. Em seguida, exibem-se resultados de testes realizados com sinais musicais monofônicos. Finalmente, após uma introdução à análise de Fourier, que fundamenta os métodos no domínio das freqüências apresentados a seguir, apresentam-se resultados de testes com esses métodos. Para os métodos Phase Vocoder e SMS, são utilizadas implementações públicas e, para o método PARSHL, uma implementação própria, todas programadas em MATLAB. Esses testes são realizados também com uma música polifônica. O trabalho encerra com a aplicação de transformações de mudança de velocidade e tom a essa música. This dissertation presents a study on two families of methods for analysis and resynthesis of music signals: time domain methods (Adaptive Orthogonal Iterations, Strobach, NP3 and OPAST) and frequency domain methods (Phase Vocoder, PARSHL and SMS). First, we present some features about sound signals and some models for their mathematical representation. After, we present time domain methods that utilize Hankel matrices, from which we search parameters that describe the signal. Besides Adaptive Orthogonal Iterations and Strobach methods, we utilize personal implementations of NP3 and OPAST algorithms in MATLAB. After, we present some results from experiments with monophonic music signals. Finally, after an introduction to Fourier analysis, which is the background for the explanation of those frequency domain methods, we present results of experiments with those methods. For Phase Vocoder and SMS we use public implementations, and for PARSHL we use a personal implementation, all of them in MATLAB.