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Neutralizadores dinâmicos de vibrações são subsistemas mecânicos (em geral, sistemas com um grau de liberdade) que, anexados ao sistema mecânico principal, ou estrutura (chamado de sistema primário, ou estrutura primária), têm o propósito de controlar, ou reduzir vibrações e, conseqüentemente, atenuar radiação sonora em máquinas e painéis estruturais. O sistema primário, em questão neste trabalho, é uma porta de automóvel. Uma maneira barata e fácil de se construir neutralizadores é incorporando um material viscoelástico como elemento resiliente (mola), já que este possui ambas as características de material elástico e de fluido viscoso (dissipação de energia). Via de regra, para que se possa desenvolver corretamente uma estratégia de controle de vibrações utilizando material viscoelástico, existem duas propriedades dinâmicas básicas que precisam ser previamente conhecidas: o fator de perda do material e o seu módulo dinâmico de elasticidade. Normalmente, o comportamento dinâmico deste tipo de material é dependente da freqüência e da temperatura. O material viscoelástico disponível para o projeto dos neutralizadores a serem empregados neste trabalho é um Neoprene de dureza 55 Shore A, que foi caracterizado pelo grupo de pesquisa PISA. Os parâmetros fracionários deste material foram obtidos usando-se técnica concebida no PISA, hoje já divulgada internacionalmente. O presente trabalho consiste na aplicação de uma teoria baseada nas quantidades equivalentes generalizadas. Com este conceito é possível se escrever as equações que governam o movimento do sistema composto (sistema primário + neutralizadores) em termos das coordenadas generalizadas (graus de liberdade) do sistema primário apenas, muito embora a fixação dos neutralizadores representar graus de liberdade adicionais. Um modelo modal do sistema primário ? não importando sua irregularidade geométrica ou distribuição de amortecimento ? é necessário para a aplicação da teoria supracitada. Tal modelo pode ser obtido através de um programa de elementos finitos ou pela identificação experimental. Após o término da aplicação da teoria, a resposta do sistema composto é conhecida. Inicia-se, então, o processo de otimização. O projeto ótimo dos neutralizadores é obtido pela minimização de uma função objetivo. A função objetivo aqui definida é a norma de Frobenius de uma certa matriz quadrada. O aspecto inédito e original desta particular função objetivo é o fato de que ela prescinde do conhecimento do vetor das forças que atuam no sistema mostrando-se, também, muito adequada para a obtenção dos pontos ótimos de fixação dos neutralizadores em estruturas com elevada densidade modal. A utilização de um algoritmo híbrido envolvendo um algoritmo genético e uma técnica de otimização não-linear (TONL) garante que os parâmetros ótimos dos neutralizadores sejam também ótimos globais. The so often called dynamic vibration absorbers, which more appropriately should be called dynamic vibration neutralizers, are mechanical devices to be attached to another mechanical system, or structure, called the primary system, with the purpose of controlling, or reducing, vibration and consequently mitigating sound radiation from machines, structural surfaces and panels. The primary system in this work is an automobile door. The cheapest and easiest way to construct a vibration neutralizer is by incorporating a viscoelastic material, which presents both the resilient and the energy dissipating characteristics. The viscoelastic material acts as a damped spring. Generally, in order to develop a proper strategy for the control of vibration using a viscoelastic material, two basic dynamic properties are needed to be previously known: the loss factor of the material and its dynamic modulus of elasticity. Normally, the dynamic behavior of this type of material is dependent on frequency and temperature. The viscoelastic material available for the project of neutralizers to be used in this work is Neoprene of 55 Shore A hardness, which was characterized by the research group called PISA. The fractional parameters of this material were obtained by using a technique conceived by PISA, nowadays internationally recognized. This work consists in an application of a theory based on the concept of equivalent generalized quantities. With this concept, it is possible to write down the equations of motion of the composite system (primary system + neutralizers) in terms of the generalized coordinates (degrees of freedom) of the primary system alone, in spite of the fact that the composite system has additional degrees of freedom introduced by the attached neutralizers. A modal model for the primary system, no matter its geometric irregularity and distribution of damping, is necessary for the application of the theory. Such a model can be obtained both by the finite element method and by experimental identification. Once the theory has been applied, the response of the composite system is known, and then the optimization process starts. The optimum design of the neutralizers is achieved through a minimization of an objective function. So, a special objective function is here defined, based on the Frobenius norm of a certain square matrix. The innovative and genuine aspect of such function is the fact that no information about the vector of the input forces is needed. The use of a hybrid algorithm involving both a genetic algorithm and a non linear optimization technique guarantees that optimum parameters of the neutralizers are obtained. |
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