Controle ativo de vibrações através de transdutores piezelétricos

Abstract

A capacidade de medir e controlar vibrações é importante para diversas áreas da engenharia, como a automobilística, aeroespacial, de refrigeração, e petroquímica, praticamente todos os sistemas podem ser perturbados e tirados do seu funcionamento normal graças a ação de ruídos e vibrações indesejáveis. Além disso, a presença de ruídos nos ambientes de atividades humanas é cada vez menos tolerada. Devido a esses fatores o controle de vibrações e ruído é considerado um desafio tecnológico altamente relevante. Este trabalho trata o controle ativo de vibração usando como transdutores dispositivos piezelétricos. O modelo matemático do conjunto estrutura/transdutores é formulado através do método de elementos finitos, onde a partir do software de elementos finitos Ansys as matrizes de massa global, rigidez global e acoplamento piezelétrico são obtidas. Usando a matrizes globais um sistema nodal é escrito e posteriormente reduzido através de uma transformação modal, para então ser escrito na forma de espaço de estados. O modelo de elementos finitos é validado a através de uma analise modal experimental, essa análise gera um conjunto de dados como funções de resposta em freqüência (FRFs), formas modais e freqüências modais que são comparados com os resultados obtidos por simulação através do software Ansys. O problema do controle ativo consiste basicamente na rejeição de perturbações, sendo o projeto dos controladores baseado no modelo de espaço de estados e em funções de transferências. O problema foi abortado sobre a ótica da engenharia de controle e três metodologias de projeto foram utilizadas: a do compensador em avanço de fase, a LQR e a H¥ . Os controladores projetados foram simulados usando os softwares Matlab e Simulink e uma analise de robustez, considerando incertezas paramétricas e dinâmicas foi realizada para o caso H¥.

The capability of measure and control vibrations is of great important for several engineering areas, like automobilistic, aerospacial, refrigeration and petrochemichal. Every system can be disturbed and taken off its normal functionality by to noise action and undesirable vibrations. Besides, the presence of those noises on human activity environments is increasingly less tolerated. Due to those factors the vibration and noise control is considered a technological challenge highly relevant. This work deals with the active control by means of piezoelectric transducers. The mathematical model of the set structure/transducers is made through finite element method, where using finite element software the global mass, global stiffness and piezoelectric coupling matrices are obtained. Using the global matrices a nodal system is written and after reduced through a modal transformation to be written as space state form. The finite elements model is validated through an experimental modal analysis. The active control issue consists basically in disturbance rejection. Based on the space state model the problem was approached by the control engineering way and three project methodologies were used: those of advance phase compensator, LQR and H##. The projected controllers were simulated using Matlab and Simulink softwares, and a robustness.