Modelo constitutivo variacional de viscoplasticidade em regime de grandes deformações para um problema adiabático termomecanicamente acoplado

Abstract

A separação total dos efeitos térmicos e mecânicos é razoável para a maioria das aplicações em mecânica dos sólidos. Contudo, alguns problemas requerem modelos mais complexos. Temperaturas de transição vítrea de borrachas e a experiência diária com o amolecimento térmico de plásticos provam a necessidade de se considerar acoplamento termomecânico no tratamento de polímeros. Também os metais, quando sujeitos a grandes deformações ou grandes taxas de deformação, exibem aquecimento perceptível. A necessidade clara de modelos termo-mecanicamente acoplados levou à extensa exploração de efeitos como tensões térmicas e aquecimento (e resfriamento) termoelástico para uma grande variedade de materiais e aplicações. O objetivo deste trabalho é formular um problema termomecânico totalmente acoplado em uma estrutura variacional, na qual derivam-se atualizações constitutivas de um pseudo-potencial incremental. Consideram-se materiais hiperelásticos viscoplásticos. A utilização de potenciais baseados em grandezas espectrais de deformação permite a representação de uma grande variedade de materiais isotrópicos. O problema é considerado adiabático, sem fluxo ou geração de calor, o que permite que a temperatura seja considerada uma variável interna adicional. O problema local de balanço de calor é derivado do pseudo-potencial incremental acoplado, junto com as equações descrevendo aspectos mecânicos. Discute-se a dependência de temperatura em todos os potenciais que compõem o pseudo-potencial incremental. A solução do problema não-linear com relação às variáveis internas permite a previsão da temperatura e do calor dissipado durante o processo de deformação. O modelo desenvolvido é implementado em código livre GNU Octave, representando casos de deformação simples, e posteriormente em um código acadêmico de elementos finitos em C++, permitindo a extensão para aplicações em geometrias e carregamentos mais complexos. São utilizados parâmetros materiais encontrados em literatura para permitir a comparação com resultados experimentais.