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Neste trabalho tratamos com alguns problemas filosóficos sugeridos pela mecânica quântica não-relativista. Nossa abordagem é formal, no sentido de que privilegiamos o estudo dos problemas em sistemas de lógica e teoria dos conjuntos convenientes, e que nossas sugestões para uma possível solução destes problemas deve ser buscada módulo uma determinada lógica. O tópico central unindo os capítulos consiste na alegada não-individualidade das partículas quânticas. Segundo alguns autores, as partículas com as quais trata a teoria não são indivíduos em nenhum sentido tradicional deste termo. Começamos esclarecendo o campo do debate, mostrando que de um ponto de vista ontológico, ou seja, da natureza das entidades com as quais a teoria está comprometida, temos o que se chama de subdeterminação da metafísica pela física: a teoria quântica por si só não nos fornece recursos para determinarmos se as partículas com as quais ela trata são indivíduos ou não indivíduos. Este é um tópico que deve ser decidido no campo da argumentação filosófica. Aqui, investigaremos como podemos dar um sentido rigoroso para a sugestão de que estas entidades são não-indivíduos introduzindo uma teoria de conjuntos que busca tratar com este tipo de entidades, a teoria de quase-conjuntos. No escopo desta teoria, não-indivíduos são representados como objetos para os quais a noção de identidade não se aplica com sentido. Nos capítulos seguintes apresentamos desenvolvimentos a partir deste ponto. Nossa primeira dificuldade consiste em se introduzir as noções de cardinalidade e contagem para não-indivíduos. Mostraremos como uma definição alternativa na teoria de quase-conjuntos pode ser apresentada com algumas das propriedades que se espera de uma definição de cardinal. Algumas objeções são estudadas e mostrarmos que não colocam obstáculos a este aspecto de nosso desenvolvimento. Assim, os conceitos de contagem, cardinalidade e individualidade podem ser mantidos separados. Na sequência argumentaremos que a própria noção de quantificação faz sentido quando tratamos de não-indivíduos, ou seja, podemos quantificar com sentido sobre entidades sem individualidade. Segundo alguns autores, a noção de quantificação, tão fundamental para o discurso ordinário, só faz sentido quando pressupomos que a identidade faz sentido para as entidades sobre as quais quantificamos. Argumentaremos que estas teses não se sustentam, e assim, que não constituem ameaça ao modo particular através do qual estamos compreendendo as partículas quânticas. Por fim apresentaremos um debate recente que busca estabelecer que as partículas quânticas devem obedecer ao Princípio de Identidade dos Indiscerníveis (PII), de modo que não podem ser não-indivíduos. Segundo este princípio, objetos diferindo numericamente possuem uma qualidade que os distingue. Não-indivíduos violam este princípio, eles são tais que podem de fato possuir todas as suas propriedades em comum sem serem numericamente o mesmo. Mostraremos que os argumentos apresentados em favor de PII em mecânica quântica dependem de que se aceite determinadas hipóteses metafísicas, no caso, que se aceite que relações podem ser utilizadas como estabelecendo discernibilidade qualitativa, algo que podemos rejeitar baseados em argumentos razoáveis. Concluímos o trabalho com um apêndice acerca de duas teorias clássicas da individualidade, a teoria de feixes e teoria do substrato, que são amplamente mencionadas no decorrer da tese mas que não são exploradas independentemente no corpo do texto. |
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