Teoria do controle exato

Abstract

Neste trabalho mostramos alguns aspectos recorrentes da Teoria do Controle Exato aplicado na equação da onda e na equação do pêndulo. No controle exato da equação da onda (dimensão infnita) abordamos o problema da corda vibrante, onde duas pessoas estão segurando uma corda em movimento e a partir de certo instante começam a agir sobre os extremos dessa corda, afim de levá-la ao repouso através de movimentos transversais. Mostramos então, que existe uma forma de agir sobre a corda para que ela fique em repouso o mais rapidamente possível, e que podemos calcular essa forma de agir nos extremos da corda através de controles na forma de funções iguais as forças de tensões nos extremos da corda, uma delas tomada em sentido contrário para ir eliminando o movimento. No controle exato do pêndulo (dimensão finita) abordamos um problema de robótica, onde queremos controlar um braço rígido giratório atravéss de um motor localizado no extremo que o conecta ao resto da estrutura, aplicando um controle u ao sistema, para conter as oscilações e a velocidade desse braço.