Tópicos de álgebra linear aplicados a equações diferenciais

Abstract

Neste trabalho de conclusão de curso aplicaremos determinados tópicos de Álgebra Linear na resolução de Equações Diferenciais Ordinárias. No primeiro capítulo abordaremos o assunto de Autovalores e Autovetores, que são tópicos da Álgebra Linear. Iniciaremos com algumas definições e propriedades sobre o tema, já em um segundo momento,abordaremos a forma canônica de Jordan, pois sabemos que toda matriz é similar a uma matriz que esteja na forma canônica de Jordan. No segundo capítulo nos fixaremos nas Equações Diferenciais Ordinárias (EDO’s) de primeira e segunda ordem. Sabemos que o estudo das EDO’s teve início com os criadores do Cálculo, Newton e Leibniz, no fim do século XVIII, que foram motivados por problemas da área de Física. Desde aquela época até meados do século XIX, a maior preocupação era obter soluções das equações em forma explícita.