Computando (pi) por Métodos de Aproximação

Abstract

Pi e certamente o mais natural dentre os n úmeros transcendentes. Portanto não é surpresa que suas propriedades venham sendo estudadas ao longo dos últimos 250 anos. Sabemos que pi e um n úmero irracional desde 1771 (Lambert), que pi é um n úmero transcendente desde 1882 com a prova apresentada por Lindermann. Tamb ém sabemos que pi não é um n úmero de Liouville1 (provado por Mahlerem 1953). Conhecemos algumas centenas de milhares de d ígitos de pi e que questões concernentes a normalidade e/ou a distribui ção destes dí gitos são muito comuns em t écnicas matem áticas para o c álculo de pi. Vale salientar que as t écnicas mais avan çadas hoje utilizadas visam apenas aplica ções substanciais como, por exemplo, em testes de integridade global de supercomputadores,j a que não podemos fazer muita coisa em termos de precisão estendida no c álculo num érico (de pi).