Elementos de algebras de Hopf

Abstract

Neste trabalho apresentamos os elementos que comp~oem as algebras de Hopf. De nimos algebras atrav es do conceito de produto tensorial entre K-espa cos vetoriais e, dualizando certos diagramas comutativos, obtemos a de ni c~ao de co algebra. Mostramos que o espa co vetorial dual de uma co algebra admite a estrutura de algebra, e que o dual nito de uma algebra, que e um subespa co do espa co vetorial dual de uma algebra, admite uma estrutura de co algebra. De nimos bi algebra e algebra de Hopf, mostramos alguns resultados b asicos sobre o assunto, dentre eles, que o dual nito de uma algebra de Hopf possui uma estrutura de algebra de Hopf.