Forma de Jordan de uma matriz e de um operador

Abstract

Conceitos já estudados em Álgebra Linear foram estendidos para conjuntos lineares complexos. A partir disto, passamos a utilizar um outro tipo de matriz: as matrizes polinomiais. Depois de provarmos que tais matrizes podem ser transformadas em matrizes canônicas, passamos a estudar seus polinômios invariantes, bem como seus divisores elementares. Relações importantes foram realizadas envolvendo polinômios invariantes de matrizes polinomiais. Com isto conseguimos chegar â forma canônica de uma matriz. Não menos importante é a decomposição de espaços vetoriais em subespaços invariantes. Isto nos faz chegar ao estudo da forma canônica de uma matriz Assim, conseguimos alcançar nosso maior objetivo: a Forma Canônica de Jordan. Com isso, chegamos a uma relação de grande importância para o estudo de matrizes: Toda matriz é semelhante a uma matriz de Jordan.