Identification of constututive parameters by using fuill-field measurements: an example of application to an elastoplastic damage model = Identificação de parâmetros constitutivos baseada na medição de campos de deslocamentos : exemplo de aplicação para um modelo de dano elastoplástico

Abstract

A identificação de parâmetros constitutivos é usualmente realizada através da minimização de uma função objetivo, função essa que considera a diferença (erro) entre valores calculados numericamente e aqueles obtidos experimentalmente. Embora, em geral, apenas a força total registrada em testes uniaxiais de tração e/ou compressão seja utilizada no cálculo do erro, alguns autores têm incluido dados adicionais provenientes de medições completas de campos de deslocamento e/ou deformação. Como consequência, o Método de Correlação de Imagens Digitais (do inglês Digital Image Correlation, DIC) tem sido amplamente empregado como uma impotante ferramenta nesse processo devido a sua capacidade de fornecer medidas confiáveis de campos de deslocamento e/ou deformação. Nesse trabalho é proposto um método de identificação que faz uso de campos de deslocamento obtidos por meio de DIC. Tal método consiste no cálculo da energia de deformação e das forças internas, a cada passo de tempo, diretamente do campo de deslocamanto obtido por meio do método DIC. Dessa forma, uma função objetivo baseada no erro, a qual quantifica a diferença entre as forças internas e o carregamento medido, pode ser definida. Essa função objetivo é então minimizada em relação aos parâmetros constitutivos do material. A fim de avaliar tal proposição, vários testes de identificação de parâmetros foram realizados por meio de experimentos numéricos e mecânicos. Sendo que, nesse último caso, um corpo de prova não padronizado e fabricado em aço baixo-carbono foi projetado e submetido a um ensaio de tração monotônico. Durante esse teste, o histórico do campo de deslocamento foi registrado por meio do método DIC. Devido às características do material, a versão simplificada do modelo de Lemaitre para dano-elastoplástico foi escolhida como modelo constitutivo a ser empregado. Finalmente, duas funções objetivo foram definidas e então minimizadas por meio de um algoritmo de otimização, o que levou à solução do problema de identificação. A seção de resultados mostra o desempenho e aplicabilidade do procedimento descrito. As vantagens, dificuldades e propostas para trabalhos futuros são então discutidas.

The identification of material parameters is usually accomplished through the minimisation of an objective function that takes into account the error between computed and measured quantities. Although, in general, only the total force of a tensile and/or compression test is used in the calculation of the error, several authors have included additional data, obtained from full-field measurements. As a consequence of this fact, the Digital Image Correlation (DIC) method has been widely employed as an important tool in this process, due to its capacity of supplying reliable displacement and/or strain fields. In this work, an identification method that uses the full-field data obtained by means of DIC is proposed. The internal strain energy and internal forces at each time step is calculated directly from the displacement field supplied by the DIC method. Thus, an error-based objective function that quantifies the difference between internal forces and measured loads can be defined. This objective function is then minimised with respect to the constitutive material parameters. In order to assess this proposition, several identification tests were carried out by means of numerical and mechanical experiments. In the latter, a non-standard low-carbon steel specimen was designed and submitted to a uniaxial monotonic tensile test. During the test, the history of the displacement field was recorded by means of DIC. Due to the characteristics of the material, the simplified version of Lemaitre's elatoplastic damage model was chosen as the constitutive model for the simulations. Finally, two objective functions were defined and called within an optimisation algorithm, which led to the solution of the identification problem. The results section shows the performance and applicability of the procedure described. Advantages, difficulties and proposals for future work are then discussed.