Estudos de efeitos não adiabáticos em dinâmica quântica

Abstract

Esta dissertação apresenta um estudo teórico dos efeitos não adiabáticos produzidos pela dinâmica quântica de uma partícula. Para realizar este estudo utilizamos um modelo físico arquétipo de uma partícula num sistema unidimensional de poços retangulares acoplados, por ser bastante conhecido e intuitivo. Além disso porque permite imediata generalização de seus resultados para sistemas físicos mais realistas. O método desenvolvido para este estudo é bastante versátil e de forma semelhante ele vem sendo utilizado em simulações de dinâmica molecular no estado excitado, onde um modelo atomístico tridimensional é utilizado para descrever sistemas nanoscópicos. A simplicidade do modelo físico abordado nesta dissertação permite uma visão clara e controlada dos efeitos quânticos não adiabáticos, sem interferências de outros efeitos. Podemos controlar o regime dinâmico -- quasi-estático, ressonante e ultra-rápido -- por meio de um parâmetro que controla o Hamiltoniano do sistema. É possível, portanto, fazer cálculos para testar a reversibilidade da dinâmica imposta ao sistema. Como uma aplicação deste estudo, calculamos a distribuição das flutuações de trabalho para processos cíclicos e verificamos a igualdade de Jarzynski (ou igualdade de Bochkov-Kuzovlev quântica) para um sistema em que a força varia não linearmente.<br>

Abstract : This dissertation presents a theoretical study of the non-adiabatic effects produced by the quantum dynamics of a particle. To perform this study we use an archetype physical model of a particle in a one-dimensional system of coupled rectangular wells, For being quite known and intuitive. In addition, because it allows immediate generalization of its results for Physicists. The method developed for this study is quite versatile and similarly it has been used in simulations of Dynamics in the excited state, where a three-dimensional atomistic model is used to describe Nanoscopic systems. The simplicity of the physical model addressed in this dissertation allows a clear and controlled view of the effects Non-adiabatic quantum, without interference from other effects. We can control the dynamic regime - quasi-static, resonant and ultra-fast - by means of a parameter that controls the Hamiltonian of the system. It is therefore possible to perform calculations to test reversibility of the dynamics imposed on the system. As an application of this study, we calculated the distribution of work fluctuations to cyclical processes and verified Jarzynski's equality (or quantum Bochkov-Kuzovlev equality) for a system in which force varies non-linearly.