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Abstract:
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O espaço-tempo de Schwarzschild foi a primeira solução exata e não-trivial para a equação
de campo de Einstein. Quase cinquenta anos depois, outra solução foi encontrada e
chamada de espaço-tempo de Schwarzschild-Kruskal , que incorpora a solução anterior
resultando numa variedade Lorentziana inextensível. Neste trabalho, nosso objetivo é
de nir os dois modelos matemáticos correspondentes aos espaços-tempos citados e estudar
suas geometrias em detalhes, fornecendo sempre que possível as interpretações físicas
apropriadas. Inicialmente, de nimos os conceitos básicos da geometria semi-Riemanniana
e estudamos detalhadamente a teoria dos produtos torcidos. No apêndice, tratamos dos
produtos escalares, que são uma generalização de produto interno. |
