Otimização multiobjetivo aplicada ao projeto de túneis: aspectos relacionados a forma, custo e segurança

Abstract

A formulação de um problema de otimização dos processos de escavação e suporte de túneis apresenta variáveis de projeto que se organizam em funções objetivo conflitantes: reduzir o deslocamento no entorno da escavação e otimizar o custo da estrutura de suporte; reduzir os custos crescentes com o tempo de execução e otimizar o custo da estrutura; reduzir o risco de colapso da escavação e otimizar o custo da estrutura; entre outros. Não existe uma única solução que seja ótima com respeito a ambos os objetivos, por exemplo, a minimização do risco implica em maximização do custo da estrutura. Trata-se, portanto, de um problema de otimização multiobjetivo para o qual, dentre as configurações aceitáveis, há um conjunto de soluções que são superiores às demais. O algoritmo de Otimização multiobjetivo utilizado nesse trabalho tem seu mecanismo de funcionamento baseado no Search Group Algorithm (SGA). O desempenho do algoritmo proposto foi verificado a partir de problemas de benchmark disponíveis na literatura, comparando a fronteira de Pareto obtida com aquela calculada analiticamente. O processo da escavação e suporte de túneis é simulado utilizando o método da convergência-confinamento associado ao método dos elementos finitos para otimização de aspectos relacionados a sua forma, custo e segurança. A variação da forma do túnel se dará a partir de polinômios definidos por condições de contorno associadas a geometrias usuais nesse tipo de projeto. O controle desses polinômios se dará por meio de apenas dois parâmetros. É aplicada uma restrição associada ao deslocamento cri´tico observado e a área de aço dos elementos estruturais em concreto armado é calculada em função dos esforços atuantes. Por fim, os resultados, as limitações e a validade do procedimento proposto são comentados.

Abstract : The formulation of a tunneling and tunnel support optimization problem presents design variables that are organized according to conflicting objectives: reduces the amount of displacements around the excavation and optimize the use of support structures; reduces increasing costs associated with increasing the execution time and optimize the use of support structures; the risk of collapse and the optimization of the use of support structures. There is no single solution that is optimal regarding both objectives, for instance, minimizing the risk implies in maximizing the strutural costs. It is, therefore, a multi-objective optimization problem for which, among the acceptable configurations, there is a set of solutions that are superior to the others. The multi-objective optimization algorithm used in this work has its operating mechanism based on the Search Group Algorithm (SGA). The performance of the proposed algorithm was verified from benchmark problems available in the literature, comparing the obtained Pareto frontier with the analytically calculated one. The process of tunneling and tunnel support is simulated using the convergence-confinement method associated with the finite element method to optimize aspects related to its shape, cost and safety. The variation of the shape of the tunnel is attached to polynomials defined by boundary conditions associated with usual geometries in this type of project. The definition of these polynomials will be established by only two parameters. The constraint of the problem is associated with the observed critical displacement and the steel areas of the support in reinforced concrete are calculated for the acting forces. Finally, besides the results, the present work discusses on the limitations and validity of the proposed procedure.