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Abstract:
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O problema fundamental em Geometria de Distâncias consiste em determinar a posição
de um conjunto de objetos utilizando apenas algumas distâncias entre pares de objetos.
Este problema encontra importantes aplicações, como a determinação da estrutura de
proteínas a partir de dados experimentais. Neste caso, as distâncias não são conhecidas
exatamente, mas representadas por intervalos reais não-negativos, levando ao problema
de Geometria de Distâncias Intervalar.
Neste trabalho, focamos no problema de otimização associado e empregamos o método
do Gradiente Projetado Espectral para sua resolução. Como este é um método local,
apresentamos uma relaxação convexa para o problema original, baseada em programação
semidefi nida, que permite a determinação de bons pontos iniciais para o método local.
Experimentos numéricos mostram que a abordagem proposta é efi ciente e capaz de recuperar,
a partir de dados experimentais, estruturas proteicas com centenas de átomos em
poucos minutos e com qualidade razoável. |
