Aplicação do algoritmo Metropolis para a inferência da rigidez de uma longarina

Abstract

Este trabalho se propôs a explorar um mecanismo para estimar a segurança estrutural de obras de arte rodoviárias a partir de informações limitadas, usualmente dependendo de medições de campo. A junção entre a falta de informações diretas a respeito de dados essenciais para essa estimação e a necessidade de ferramentas eficientes para auxiliar em estratégias de tomada de decisão criam uma situação propícia para a apli- cação dos métodos Bayesianos. A resolução do problema inverso descrito consiste na obtenção da distribuição de probabilidade condicional dos parâmetros de interesse dadas as medições, denominada de distribuição posterior, seguindo a formulação Bayesiana através da aplicação do algoritmo Metropolis. O funcionamento e aplica- bilidade do método de estudo foram demonstrados através de exemplos numéricos. As dificuldades encontradas na resolução dos problemas exemplo foram justificadas e discutidas, inclusive com o respaldo da literatura científica pertinente. Por fim, o fra- mework explorado foi empregado em um estudo de caso: buscou-se inferir a rigidez de uma longarina de ponte rodoviária a partir de medições da sua deformação devido a passagem de veículos com peso conhecido. Como resultado, foi constatado que o algoritmo desenvolvido é capaz de atualizar o conhecimento prévio do analista com base nas informações adicionais disponíveis; ainda assim, melhorias são desejáveis para torná-lo propício ao uso em problemas reais de engenharia.

Abstract: This research main pourpose was to explore a mechanism to estimate the structural safety of bridges having limited information, usually depending on field measurements. The combination of lack of direct information about essential data for the estimation and the need for efficient tools to assist in decision-making strategies create a suitable situation for the application of Bayesian methods. The solution of the described inverse problem consists in obtaining the conditional probability distribution of the parameters of interest given the measurements, called posterior distribution, following the Bayesian formulation through the application of the Metropolis algorithm. The behavior and appli- cability of the method were demonstrated through numerical examples. The difficulties identified in solving the example problems were justified and discussed with the sup- port of the relevant scientific literature. Lastly, the framework explored was employed in a case study: infer the stiffness of a road bridge stringer from measurements of its deformation due to the passage of vehicles with known weight. As a result, it was found that the developed algorithm is able to update the analyst?s prior knowledge based on the additional information available; still, improvements are desirable to make it suitable for use in real engineering problems.