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Abstract:
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O foco deste trabalho é o estudo de categorias abelianas e suas propriedades, e, em especial,
é feita a demonstração do Teorema de Freyd-Mitchell, que afirma que para toda categoria
abeliana pequena existe um funtor fiel, cheio e exato para alguma categoria de módulos à
esquerda sobre um anel. Este estudo foi feito majoritariamente a partir do livro Abelian
Categories. Para tratar de categorias abelianas, o trabalho passa por uma introdução à
teoria de módulos e à teoria de categorias, notando os detalhes que são necessários para
seu entendimento. A demonstração do Teorema de Freyd-Mitchell é feita na segunda
metade do trabalho, onde são introduzidos e trabalhados diversos conceitos para tal fim. |
